4. Найдите сторону ВС
треугольника , с решением)
​

Объяснение:

решаю задачу с другим условием по согласованию с автором вопроса

Яке значення може приймати градусна міра кута а?

cos (x+a ) = - sin x

по формулам приведения мы знаем что косинус меняется на синус (и наоборот) если добавить угол равный 90 + 180*n

а если добавить угол равный  180*n может поменяться знак но функция не изменится

итак

косинус превратился в синус значит угол а это 90 или 270

далее

при малом х синус положительный

по условию cos (x+a ) = - sin(x) - отрицательный

отрицательный косинус в 2 и 3 четверти

(x+a) должен лежать в 2 или 3 четверти

при малом х нам подходит либо 90 либо 180

смотрим ранее (90 или 270) и то что получили только что (90 или 180) и понимаем что ответ 90 - это ответ

Чтобы найти условный экстремум функции двух переменных, нам необходимо применить метод множителей Лагранжа. Этот метод позволяет учесть ограничение в виде уравнения и найти максимум или минимум функции при данных условиях.

Шаг 1: Запишем функцию в виде уравнения Лагранжа:
L(x, y, λ) = 2x - y + 1 - λ(x^2 - y - 1)

Здесь λ - множитель Лагранжа, который нужно найти.

Шаг 2: Найдем частные производные функции L(x, y, λ) по каждой из переменных x, y и λ:
∂L/∂x = 2 - 2λx
∂L/∂y = -1 + λ
∂L/∂λ = -x^2 + y - 1

Шаг 3: Приравняем каждую частную производную к нулю и решим полученные уравнения системы:
2 - 2λx = 0
-1 + λ = 0
-x^2 + y - 1 = 0

Из второго уравнения λ = 1. Подставим это значение в первое уравнение и решим его относительно x:
2 - 2x = 0
2x = 2
x = 1

Затем подставим найденное значение x в третье уравнение и решим его относительно y:
-(1)^2 + y - 1 = 0
-1 + y - 1 = 0
y = 2

Таким образом, мы получили значение x = 1 и y = 2.

Шаг 4: Подставим найденные значения x и y в изначальную функцию z = 2x - y + 1:
z = 2(1) - (2) + 1
z = 2 - 2 + 1
z = 1

Таким образом, при условии x^2 – y = 1, функция имеет условный экстремум: z = 1.