ЗА РЕШЕНИЕ С ОБЬЯСНЕНИЕМ 6 И 7 Знайдіть таке значення а, щоб рівняння 3х - 2у/2 = 6 мало роз‘язок...

Решение:
Обозначим количество конфет по цене 110руб за (х) кг, а количество конфет по цене 150руб за (1кг-х) кг
Тогда конфеты по цене 110руб стоят на 110*х=110 руб,
а конфеты по цене 150 руб стоят на  150*(1-х)=(150-150х) руб
А так как общее количество конфет составило 1 кг, составим уравнение:
[110х +(150-150х) ] /1=120
110х+150-150х=120
110х-150х=120-150
-40х=-30
х=-30 : -40
х=3/4=0,75кг (куплено по цене 110руб за 1кг) или 0,75кг
1-3/4=4/4-3/4=1/4=0,25 кг (куплено по цене 150 руб за 1кг) или 0,25кг

ответ: В 1кг смеси конфет содержится 0,75кг по цене 110руб и 0,25кг по цене 150руб

1) (sin 54° - sin 36°) : sin 9° =  2 cos 0.5( 54° + 36°) · sin 0.5(54° - 36°) : sin 9° =

= 2cos 45° · sin 9° : sin 9° = 2 cos 45° =  2 · 0.5 √2 = √2

2) (cos 25° + cos 85°) : cos 55° =

= 2 cos 0.5(25° + 85°) · cos 0.5(25° - 85°) : cos 55° =  

= 2 cos 55° · cos 30°  : cos 55° =  2 cos 30° = 2 · 0.5 √3 = √3

3) (sin 16° + sin 74°) : (cos 16° + cos 74°) =

= 2 sin 0.5(16° + 74°) · cos 0.5(16° - 74°) : (2 cos 0.5(16° + 74°) ·

· cos 0.5(16° - 74°)) = 2 sin 45° · cos 29° : (2 cos 45° · cos 29°) =

= sin 45° : cos 45° = tg 45° = 1

4) (cos 12° - cos 78°) : (sin 12° - sin 78°) =

= - 2 sin 0.5( 12° + 78°) · sin 0.5( 12° - 78°) : (2 cos 0.5 (12° + 78°) ·

· sin 0.5( 12° - 78°) =  2 sin 45° · sin 33° : (2 cos 45° · (-sin 33°)) =

= sin 45° : (- cos 45°) = -tg 45° = -1

5) (cos 40° - cos 80°) : (1 - 2sin² 35°) = - 2 sin 0.5( 40° + 80°) ·

· sin 0.5( 40° - 80°) : cos 70° = 2 sin 60°  · sin 20° : cos (90 ° - 20°) =

= 2 sin 60° · sin 20° :  sin 20° =  2 sin 60° = 2 · 0.5 √3 = √3

6) (sin 37° - sin 53°) : (2cos² 36° - 1) = 2 cos 0.5 (37° + 53°) ·

· sin 0.5 (37° - 53°) : cos 72° = 2 cos 45° · (-sin 8°) : cos (90° - 8°) =

= -2 cos 45° · sin 8° : sin 8° = - 2 cos 45° = -2 · 0.5 √2 = -√2