1.Знайти значення функції у(х)=2/(х-1) в точці х0= - 2.

2.Дослідити на парність функцію у(х)=х5 - 9х.

3. Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t3 - 2t - 6 (час t вимірюється в секундах, S - у метрах). Знайти швидкість тіла в момент часу: t = 8.

4.Обчислити 2sin(- 60°) + cos(- 30°) + 2ctg(- 60°)tg(- 30°).

5.Спростити вираз (√15 +√3)(√15 - √3).

6.Обчислити: 625¹∕⁶⋅625¹∕³⋅625⁻¹∕⁴.

7.Розв'язати рівняння: х¹∕³= - 2.

8.Обчислити: ∜(10-√19)⋅∜(10+√19).

9. Обчислити похідну функції: y(х) = 2sinx + х3 – 5х + 4.

10.Знайти корені рівняння: 2cos 2x -1=0.

11.Знайти суму найбільшого і найменшого значень функції у = х³ – 12х + 7 на відрізку ⌈1;5⌉.

12.Знайти проміжки зростання, спадання та екстремуми функції ƒ(х) = 3 - 5х² + 4х³.

Объем работы (заказ)  = 1 (целая)
1) 3 ч. 36 мин. =  3 ³⁶/₆₀  ч.  = 3,6  часа
1 :  3,6   =  1  *  ¹⁰/₃₆  = 1 * ⁵/₁₂  =  ⁵/₁₂  (частей) объема работы в час выполняют два рабочих при совместной работе
2)  1  :  6   = ¹/₆   (часть)  объема работы в час выполняет
I рабочий   самостоятельно
3) ⁵/₁₂   - ¹/₆  = ⁵/₁₂  -  ²/₁₂  = ³/₁₂  = ¹/₄ (часть) объема работы в час выполняет II рабочий самостоятельно
4) 1  :  ¹/₄  = 1  *  ⁴/₁  =  4 (часа)

ответ :  4 часа необходимо второму рабочему  для выполнения заказа, если он будет работать один.

Последовательные натуральные числа образуют арифметическую прогрессию.
Ее сумма:
Sn = n(a1 + an)/2,
где а1 - первый член прогрессии, аn - последний член.
По условию а1=1, а поскольку все следующие числа представляют собой последовательно идущие числа, то последний член прогрессии совпадает с его номером n. Сумма должна быть меньше 528.
Получается неравенство:
528 > n(1+n)/2
n(1+n) < 1056
n^2 + n - 1056 <0
Найдем корни:
Дискриминант:
Корень из (1+4•1056) =
= корень из (1+4224) =
= корень из 4225 = 65
n1 = (-1+65)/2 = 64/2 = 32
n2 = (-1-65)/2 = -66/2 = -33 не подходит, поскольку корень не является натуральным числом.

(n-32)(n+32) <0
n-32<0
n+32>0

n<32
n>-32 - не подходит, поскольку n >0

1 < n < 32
Это значит, что n= 31.

ответ: 31

Проверка:
Если бы n=32, то:
(1+32)•32/2 = 33•32/2 = 33•16 = 528, значит сумма последовательных чисел от 1 до 32 была бы равна 528.