Из корзины яиц взяли половину всего количества яиц, потом ещё половину остатка,затем половину нового остатка и наконец половину следующего остатка.после этого в корзине осталось 10яиц. сколько яиц было в корзине первоначально,

Задачу решаем "с конца": 10*2*2*2*2=10*16=160(яиц)-первоначально

Первоначально в корзине было х яиц.
Первый раз взяли х/2 яиц, осталось х/2 яиц
Второй раз взяли 1/2 от х/2, т.е. х/4 и осталось х/4 яиц
Третий раз взяли 1/2 от х/4, т.е. х/8 и осталось х/8 яиц
Четвертый раз взяли 1/2 от х/8, т.е. х/16 и осталось х/16 яиц
х/16 = 10
х = 16 * 10 = 160 яиц было в корзине первоначально.