Решить систему уравнений! (2х+3у): 4=(3х+4у): 7 и (5у-6х): 10=(-4х+12): 2

Согласно пропорции изменим уравнения, избавимся от знаменателей
7*(2х+3у)=4*(3х+4у)
2*(5у-6х)=10*(-4х+12)
преобразуем

14х+21у-12х-16у=0
10у-12х+40х-120=0
приведем подобные

2х+5у=0
10у+28х-120=0
выразим у в первом уравнении,  и подставим во второе
у=-2х/5
10*(-2х/5)+28х-120=0

-4х+28х=120
х=5,
подставим в у=-2х/5, получим у=-2

х=5, у=-2