katiapopovici
22.02.2020 19:39

Найдите A и B, при которых полином f(x) имеет корень x=1 кратности не меньше 2.


Найдите A и B, при которых полином f(x) имеет корень x=1 кратности не меньше 2.

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Ответ:
поплрадДРм
28.06.2021 18:33

Как известно, число является кратным корнем многочлена тогда и только тогда, когда это число является корнем не только самого многочлена, но и его производной. Имеем:

f(x)=x^5+Ax^4+Bx^3+10x^2-8x+15;\ f'(x)=5x^4+4Ax^3+3Bx^2+20x-8;

\left \{ {{f(1)=1+A+B+10-8+15=A+B+18=0} \atop {f'(1)=5+4A+3B+20-8=4A+3B+17=0}} \right.;\ \left \{ {{A+B=-18} \atop {4A+3B=-17}} \right.; \left \{ {{A=37} \atop {B=-55}} \right.

0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота