1)
Определи, при каких значениях переменной не имеет смысла алгебраическая дробь:
Дробь не имеет смысла при d, равном [ ]
или [ ]
(первым введи меньшее число).

3)
Приведи дроби и к общему знаменателю.

Выбери правильный вариант (варианты) ответа:

11z2z2−y2 иz2−2zy+y2z2−y2
11z211z2−11y2 иz2−y211z2−11y2
11z211(z+y)(z−y) иz2−2zy+y211(z+y)(z−y)
11z211(z+y)(z−y) иz2−y211(z+y)(z−y)
11z211(z+y)(z−y) иz2−2zy−y211(z+y)(z−y)
11z211(z2−y2) иz2−2zy+y211(z2−y2)
другой ответ
(Более подробно в скрине)

4)
Упрости выражение

Выбери все правильные варианты ответа:
20−m10−k
m+20k−10
другой ответ
m+2010−k
m−20k−10
20−mk−10
(более подробно на скринах)

5)
Найди значение выражения при x= 9.

ответ: [tex]\frac{?}{?}[tex].
(Дробь в ответе сократи!)

6)
Выполни умножение алгебраических дробей:
[tex](-\frac{52}{2k}) · (-\frac{6k}{13}) = [tex] [ ] [ ]
(В первое окошко введи знак. Если число положительное, введи знак «+»).

7)
Выполни деление алгебраических дробей:
[tex]\frac{g}{x^{2}-14} ÷ \frac{q^{2}}{14x-196}[tex]

Выбери правильный вариант ответа:
другой ответ
14xg
g−196x2−g2
196x2−g
−196x2−g
142x
(более подробно на скринах)

8)
Выполни действия^
[tex](\frac{t^{2}-2t+4}{4t^{2}-1} · \frac{2t^{2}+t}{t^{3}+8} - \frac{t+2}{2t^{2}-t}) ÷ \frac{7}{t^{2}+2t} - \frac{10t+1}{7-14t}[tex]
ответ: [tex]\frac{?}{?}[tex].

вас! Решите

x^2-2x-12+3x^2-6x-13=0 
Произведем замену переменных. 
Пусть t=x^2-2x 
В результате замены переменных получаем вс уравнение. 
3t-13+t^2-2t+1=0 
Раскрываем скобки. 
3t-13+t^2-2t+1=0 
3t-13+1+t^2-2t=0 
3t-12+t^2-2t=0 
Приводим подобные члены. 
1t-12+t^2=0 
t-12+t^2=0 
Изменяем порядок действий. 
t^2+t-12=0 
Находим дискриминант. 
D=b^2-4ac=12-4•1-12=49 
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. 
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. 
t1,2=-b±D/2a 
t1=-1-72•1=-4 ;t2=-1+72•1=3 
ответ вс уравнения: t=-4;t=3 . 
В этом случае исходное уравнение сводится к уравнению 
x^2-2x=-4 ;x^2-2x=3 
Теперь решение исходного уравнения разбивается на отдельные случаи. 
Случай 1 . 
x^2-2x=-4 
Перенесем все в левую часть. 
x^2-2x+4=0 
Находим дискриминант. 
D=b^2-4ac=-22-4•1•4=-12 
Дискриминант отрицателен, значит уравнение не имеет корней. 
Итак,ответ этого случая: нет решений. 
Случай 2 . 
x^2-2x=3 
Перенесем все в левую часть. 
x^2-2x-3=0 
Находим дискриминант. 
D=b^2-4ac=-22-4•1-3=16 
Дискриминант положителен, значит уравнение имеет два корня. 
Воспользуемся формулой корней квадратного уравнения. 
x1,2=-b±D/2a 
x1=2-42•1=-1 ;x2=2+42•1=3 
Итак,ответ этого случая: x=-1;x=3 . 
Окончательный ответ: x=-1;x=3 . 

Для нахождения площади фигуры, ограниченной линиями функций у = х^2, у = 0 и х = 2 построим сначала графики этих функций. График функции у = 0 - прямая, которая задаёт ось ОХ; график функции х = 2 - прямая, параллельная оси ОУ и пересекающая ось ОХ в точке х =2. График функции у = х^2 - парабола, построена поточечно путём подбора значений координаты х и вычислением значения функции у в каждой такой точке. То есть:

1) х = -4, у = (-4)^2 = 16, на графике откладываем точки х = -4 и у = 16;

2) х = -3, у = (-3)^2 = 9, на графике откладываем точки х = -3 и у = 9;

3)х = -2, у = (-2)^2 = 4, на графике откладываем точки х = -2 и у = 4;

4)х = -1, у = (-1)^2 = 1, на графике откладываем точки х = -1 и у = 1;

5)х = 0, у = 0, на графике откладываем точки х = 0 и у = 0;

6)х = 4, у = 4^2 = 16, на графике откладываем точки х = 4 и у = 16;

7) х = 3, у = 3^2 = 9, на графике откладываем точки х = 3 и у = 9;

8)х = 2, у = 2^2 = 4, на графике откладываем точки х = 2 и у = 4;

9)х = 1, у = 1^2 = 1, на графике откладываем точки х = 1 и у = 0.

Заштрихованная на графике область является фигурой, площадь которой необходимо вычислить (площадь криволинейной трапеции). Вычисляется она по формуле определенного интеграла S = ∫f(x) dx - g(x) dx (верхний предел b, нижний предел a). Найдём верхний и нижний пределы интеграла. Для этого воспользуемся построенным графиком. Определим, на каком промежутке функция у = х^2 находится выше оси ОХ (так как значение площади не может быть числом отрицательным). Это отрезок [0;2], значит верхним пределом интеграла будет два (b = 2), нижним ноль (а = 0).

Вычислим определенный интеграл функции у = х^2 с пределами 2 и 0, значение которого и будет равно значению площади:

S = ∫(х^2)dx (верхний предел 2, нижний 0).

Интегрируем с формулы интегрирования:

∫х^ n dx = x^(n+1) / n+1,

и получаем выражение х^3/3.

Далее воспользуемся формулой Ньютона - Лейбница и получим значение площади, равное 8/3 или ~ 2,67 кв.ед.

ответ: площадь фигуры, ограниченной линиями у = х^2, х = 2, у= 0 равна 8/3 или ~ 2,67 кв.единиц.

Подробнее - на -