Алгебра: Решить дифференциальное уравнение: y′ − x2y = 2xy

Решить дифференциальное уравнение: y′ − x2y = 2xy

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

Kerbenbaeva2003

02.07.2020 20:58

Яка з даних точок належить графіку функції у = 1 – 2х. там -2x в квадрате . 1) (–1; 3) 2) (3; –35) 3) (– 2; 17) 4) (–1; –1)...

Annala1

01.04.2021 13:27

Вкакой четверти расположена вершина параболы: y=2x²+3x+12...

Авитя1

01.04.2021 13:27

Найдите cosα, если sinα=-, а α - угол 4 четверти...

maryanazarfdFj

03.12.2022 16:08

Решить уравнение -5,6(x-3)+2,1x=-3,5x+10...

Alnaalnaalna

03.12.2022 16:08

Дана арифмитическая прогрессия первый член равен -1 разница равна 3. который член прогрессии будет равен 26-ти?...

KKK11576

03.12.2022 16:08

Свойства степени с натуральным показателем. произведение и частное степеней. 15. выражение: a) 0,5y^3 b^4 * 4y b^2 б) - 3/4 x^3 y^5 * (-6 x^2 z^5) в) 0,25 a^2 b^4 * 2 a^5 г)...

DebiloidTupoi

30.04.2023 20:02

Дан равнобедренный треугольник со сторонами 5 см, 5 см и 6 см. найдите площадь треугольника...

vakla

30.04.2023 20:02

Какому из указанных чисел равна сумма объясните как...

Губанова1234

20.04.2020 01:45

Удвох шафах стояли книжки.якщо з першої шафи переставити в другу 10 книжок,то в обох шафах сьане порівну.якщо з другої шафи переставити у першу 44 книжки,то в ній залишиться...

osipovvlavlad

05.04.2023 09:44

Вначале учебного года в школах района было 200 компьютеров.к концу учебного года число компьютеров в этих школах увеличилось на 40%определите: а)на сколько увеличилось число...

Ответ:

kuchin119

18.07.2021 17:54

$y'-x^2y=2xy\\\\y=uv\ ,\ \ y'=u'v+uv'\\\\u'v+uv'-x^2\cdot uv=2x\cdot uv\\\\u'v+u(v'-x^2v)=2x\cdot uv\\\\a)\ \ v'-x^2v=0\ \ ,\ \ \displaystyle \int \frac{dv}{v}=\int x^2\, dx\ \ ,\ \ \ ln|v|=\frac{x^3}{3}\ \ ,\ \ v=e^{\frac{x^3}{3}}\\\\b)\ \ u'\cdot e^{\frac{x^3}{3}}=2x\cdot u\cdot e^{\frac{x^3}{3}}\ \ ,\ \ \frac{du}{dx}=2x\cdot u\ \ ,\ \ \int \frac{du}{u}=\int 2x\, dx\ \ ,\\\\ln|u|=x^2+C\ \ ,\ \ u=e^{x^2+C}$

$c)\ \ y=e^{\frac{x^3}{3}}\cdot e^{x^2+C}\ \ ,\ \ \ y=e^{\frac{x^3}{3}+x^2+C}\ \ ,\ \ \boxed{\ y=C_1\cdot e^{\frac{x^3}{3}+x^2}\ }\ \ ,\ \ C_1=e^{C}$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку