2
5. 1) sinx & sin2x = 2cost x + cosx
X

У меня получилось 4 таких числа - 1236, 1248, 1296 и 1326.
Это навскидку, может и еще есть. Очевидно, первая цифра 1.
Если все цифры различны, то вторая 2 или 3.
Если вторая цифра 2, то третья не меньше 3, а последняя четная.
Если третья 3, то число делится на 2 и 3, то есть на 6. Последняя 6.
1236 делится на 2,3 и 6.
Если третья 4, то последняя 8. 1248 делится на 2, 4 и 8.
Третья не может быть 5,6,7,и 8, по разным причинам.
Если третья 9, то последняя 6, 1296 делится на 2, 9 и 6.
Если вторая 3, то получается 1326 - четное и делится на 6.

Пусть х км/ч - скорость легковой машины, тогда (х - 20) км/ч - скорость грузовой машины. Уравнение:

350/(х-20) - 350/х = 2

350 · х - 350 · (х - 20) = 2 · х · (х - 20)

350х - 350х + 7000 = 2х² - 40х

2х² - 40х - 7000 = 0

Разделим обе части уравнения на 40

0,05х² - х - 175 = 0

D = b² - 4ac = (-1)² - 4 · 0,05 · (-175) = 1 + 35 = 36

√D = √ 36 = 6

х₁ = (1-6)/(2·0,05) = (-5)/(0,1) = -50 (не подходит, т.к.< 0)

х₂ = (1+6)/(2·0,05) = 7/0,1 = 70 (км/ч) - скорость легковой машины

70 - 20 = 50 (км/ч) - скорость грузовой машины

Вiдповiдь: 70 км/год i 50 км/год.

Проверка:

350/50 - 350/70 = 7 - 5 = 2 (ч) - разница во времени прибытия.