привет решай как этоо
3Х1+4Х2+2Х3=8
2Х1-Х2-3Х3=-4
Х1+5Х2+Х3=0
Поменяем 1 и 3 уравнения системы местами
Х1+5Х2+Х3=0
2Х1-Х2-3Х3=-4
3Х1+4Х2+2Х3=8
Применим метод Гаусса (если Вы учитесь на 1 курсе ВУЗа)
Ко 2 уравнению прибавим 1-е умноженное на (-2)
К 3 уравнению прибавим первое, умноженное на (-3)
Х1+5Х2+Х3=0
-11Х2-5Х3=-4
-11Х2-Х3=8
К 3 уравнению прибавим 2-е умноженное на (-1)
Х1+5Х2+Х3=0
-11Х2-5Х3=-4
-44Х3=-132
Из 3 уравнения Х3=-132/(-44) =3
Подставим Х3=3 во 2 уравнение -11Х2-5*3=-4; Х2=-1
Подставим Х2=-1, Х3=3 в 1 уравнение Х1+5*(-1)+3=0, Х1=2
ответ (2; -1; 3)
Первое, что надо сделать - найти отношение ВР/СР;
Есть очень много я применяю тот, который используется при доказательстве теоремы Чевы. Через вершину В проводится прямая II АС. АР продолжается за точку Р до пересечения с этой прямой в точке Е.
Итак, ВЕ II AC;
Треугольники ЕВК и АКМ подобны (у них углы равны), поэтому ЕВ/АМ = ВК/КМ; в даном случае ВК/КМ = 1, и ЕВ = АМ; (то есть эти треугольники просто равны).
Отсюда ЕВ = АС/2; (ВМ - медиана)
Треугольники ЕВР и АСР тоже подобны по тому же признаку, поэтому ВР/СР = ЕВ/АС = 1/2;
Итак, СР = ВС*2/3; и, соответственно, площадь треугольника АСР
Sacp = S*2/3; (S - площадь треугольника АВС).
Поскольку площадь треугольника ВАМ равна половине площади АВС, а площадь АКМ равна половине АВМ, то
Sakm = S/4;
Таким образом, площадь четырехугольника КРСМ равна
Skpcm = Sacp - Sakm = S*(2/3 - 1/4) = S*5/12;
ответ 12/5;
Я намеренно не объясняю, почему из того, что СР = ВС*2/3; следует, что Sacp = S*2/3;
и там я еще два раза использовал тот же прием при вычислении Sakm.
Конечно, если высоты треугольников равны, их площади относятся, как стороны, к которым эти высоты проведены. Я тут это раз 100 уже объяснял, и потом - если постоянно это все расписывать - каждое решение разбухнет до размеров учебника по геометрии.
