1. Найдите сумму бесконечно убывающей геометрической прогрессии 36: 12; 4; ...;
b1=36
b2=12
b3=4
q=b2/b1
s=b1/(1-q)
q=-12/36=-1/3
s=36/(1+1/3)=36/(4/3)=36*3/4=27
ответ: 27
2. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 54. Найти, если
Если...? Тут как будто какого-то условия не хватает ((
3. Найдите сумму и первых членов арифметической прогрессии, если а=1, an=200, n=100
Sn = (a1 + an)/2* n
a1 = 1
an = 200
n = 100
S100 = (1 + 200)/2*100 = 201*50 = 10050
ответ: 10050
Объяснение:
Проверь второе задание, там будто реально условия не хватает.
Решить уравнение |4 -3x| - 4 = 4(a-3)
ответ: 1) a ∈( 2 ; +∞) ⇒ x ∈∅ ; 2) a =2 ⇒ x =4/3 ;
3) a ∈( -∞ ;2) ⇒ x₁ =(4/3)*( a-1) , x₂ =(4/3)*(3 -a) .
Объяснение: |z| = -z ,если z < 0 и |z| = z ,если z ≥ 0 .
|4 -3x| - 4 = 4(a-3) ⇔ |x - 4/3| = (4/3)(a -2)
* * * |4-3x| =4+4(a-3); |3x -4| =4(a-2);3|x-4/3|=4(a -2 ); |x -4/3| =(4/3)(a -2) * * *
1) Если a - 2 < 0, т.е. при a > 2 уравнение не имеет решение: x ∈∅ ;
2) Если a -2 = 0, т.е. при a = 2 ⇒ x- 4/3 = 0 ⇔ x =4/3 ;
3) Если 2 - a > 0, т.е. при a < 2 ⇒ x-4/3 = ± (4/3)(a -2)⇔ x=4/3 ± (4/3)(a -2)
x =(4/3)*(1 ± ( a-2 ) )
x₁ =(4/3)*(1+ a-2) = (4/3)*( a-1) , x₂ =(4/3)*(1 -a+2) = (4/3)*(3 -a) .
