1 (на снимке)

2 Представь в виде степени числа 10:
1) 10 =10
2) 0,00001 =10

3 Сравни значения выражений A= 500⋅10−3 и B= 5⋅10−2.
A ? B
(Для ответа используй знаки >, < или =).

4 Выбери соответствующий знак неравенства:
√75 ? −51.

5 Запиши число в стандартном виде:
860 =

6 Используя обозначения N; Z; Q и знаки ∈; ∉, запиши следующее утверждение:
−12 — целое число.

7 (на снимке и текстом) Выясни, каким числом является сумма следующих иррациональных чисел:
12+√7 и 12−√7.

Иррациональным числом
Рациональным числом

Определи сумму заданных чисел.
ответ:

8 Вычисли значение арифметического квадратного корня √6,25
(ответ запиши в виде десятичной дроби).

9 (на снимке)

10 Найди два соседних целых числа, между которыми находится значение данного квадратного корня: −3–√.

(Не используй калькулятор, думай!)

? < −√3 < ?

15 см и 27 см

Объяснение:

Пусть х - длина меньшей стороны прямоугольника, тогда (х+12) см - длина большей стороны.

Чтобы найти площадь прямоугольника, необходимо перемножить длины его сторон:

х · (х + 12) = 405.

Раскрываем скобки и находим х (длину меньшей стороны):  

х² + 12х - 405 = 0 .

Согласно теореме Виета:

х₁,₂ = - 6 ± √(36 + 405) = - 6 ± √441 = - 6 ± 21.

х₁ = - 6 + 21 = 15 см  

х₂ = - 6 - 21 = - 27 - не может быть решением, так как стороны прямоугольника могут быть только положительными числами.

Зная длину меньшей стороны, находим длину большей стороны:

х + 12 = 15 + 12 = 27 см.

Полученные значения являются правильными, так как их произведение равно 405, что соответствует условию задачи:

15 · 27 = 405

ответ: 15 см и 27 см

1.a=P:2-b                                                                                                                                                       2.Площадь прямоугольного тр-ка = ав/2, где а и в его катеты. Пусть катет а=х. тогда катет в=х + 31. Площадь = х (х+31)/2=180 или х2 + 31х = 360 или х2 + 31х -360 =0 Решаем кв. ур-ие и находим х1 и х2. По ф-ле х1 = -40, х2 = 9. Значит катет а=9 (см), а катет в=9 + 31= 40 (см)                                                   3.2х+7х=180; 9х=180; х=20. Коэффициент пропорциональности 20. Значит меньший угол, который 2х, равен 20*2=40 градусов. Больший угол 7х=140. ответ: 40 градусов.