5x^2+3x-2 / 10x^2+x-2
Решим каждое выражение по формуле дискриминанта:
5x^2+3x-2=0
D= 9+40=49
корень из D=7
x1= -3-7/10= -1
x2= -3+7/10= 0,4
Используя это, выражение можно представить так: (впереди всегда ставится первый коэфицент, в данном случае 5, а остальное раскладываем на скобки ... затем пять умножаем на вторую скобку, чтобы избавиться от дроби 0,4)
5x^2+3x-2= 5(x+1)(x-0,4)= (x+1)(5x-2)
Тоже самое делаем со вторым выражением:
10x^2+x-2=0
D=1+80=81
корень из D=9
x1= -1-9/20= -0,5
x2= -1+9/20= 0,4
Тут все так же. Впереди 10, но мы раскладываем десятку на 2 и 5, и умножаем на "удобные" скобки, чтобы избавиться от дробей.
10x^2+x-2= 10(x+0,5)(х-0,4)= (2х+1)(5х-2)
Заменяем данные выражения - получившимися:
(х+1)(5х-2) / (2х+1)(5х-2)= х+1 / 2х+1
При делении скобка (5х-2) сократится.
Окончательный ответ дробь х+1 / 2х+1
Это все :) Объяснила, как смогла, удачи))
Если что, во вложениях формулы для решения дискриминанта!
24,5 (км/час) - скорость катера в стоячей воде
3,5 (км/час) - скорость течения реки
Объяснение:
х - скорость катера
у - скорость течения
х+у - скорость катера по течению
х-у - скорость катера против течения
По условию задачи по течению катер шёл 3 часа, против течения 4 часа, система уравнений:
х+у=28
(х+у)*3=(х-у)*4
Преобразуем второе уравнение:
(х+у)*3=(х-у)*4=
=3х+3у=4х-4у=
=3х-4х+3у+4у=
= -х+7у
В первом уравнении выразим х через у и полученное выражение подставим во новое второе уравнение:
х=(28-у)
- (28-у)+7у
-28+у+7у
8у=28
у=3,5 (км/час) - скорость течения реки
х=28-3,5=24,5 (км/час) - скорость катера в стоячей воде
Проверка:
(24,5+3,5)*3= 84 (км) проплыл катер по течению
(24,5-3,5)*4= 84 (км) - проплыл катер против течения (обратно). Всё верно.
