1.78. Докажите, что: 1) что: 1) квадраты противоположных чисел равны; 2) кубы противоположных чисел противоположны.

1)(x-2)/(x²+2x+4) -6x((x-2)(x²+2x+4) +1/(x-2)=(x²-4x+4-6x+x²+2x+4)/(x³-8)=
=(2x²-8x+8)/(x³-8)==2(x²-4x+4)/(x³-8)=2(x-2)²/(x-2)(x²+2x+4)=2(x-2)/9x²+2x+4)

2)(2a²+7a+3)/(a-1)(a²+a+1) -(1-2a)/(a²+a-1) -3/(a-1)=
=(2a²+7a+3-a+2a²+1-2a-3a²-3a-3)/(a-1)(a²+a+1) =(a²+a+1)/(a-1)(a²+a+1) =1/(a-1)

1)1/(a-4b) -1/(a+4b) +2a/(a-4b)(a+4b)=(a+4b-a+4b+2a)/(a-4b)(a+4b)=
=(2a+8b)/(a-4b)(a+4b)==2(a+4b)/(a-4b)(a+4b)=2/(a-4b)

2)1/2(b-a) +1/b(b+a) -a²/b(b-a)(b+a)=(b²+ba+b²-ba-2a²)/b(b-a)(b+a)=
=(2b²-2a²)/b(b²-a²)=2(b²-a²)/b(b²-a²)=2/b

Х мин. - время, за которое свяжет один ряд шарфа Наташа.
у мин. - время, за которое свяжет один ряд шарфа Оля.
Отсюда имеем уравнение:
х-у=2.
60/х рядов-свяжет Наташа за час.
Аналогично и с Олей - 60/у.
Отсюда имеем систему уравнений:
х=2+у
60/у-60/х=1

60/у-60/(2+у)=1
(120+60у-60у)/(2у+у^2)=1
120=2y+y^2
y^2+2y-120=0

y=10 (мин.) - потратит Оля на 1 ряд.
y=-12 не удовлетворяет задачу.

х=2+10=12(мин.) - потратит Наташа на 1 ряд.

Отсюда за 1 час Оля свяжет 60/10=6 (рядов), а Наташа 60/12=5 (рядов).

ответ: 6 и 5 рядов за час.