Постройте графики
у = 9/х и у = - 4/х

Пусть x ч — время мотоциклиста от А до С, тогда расстояние от А до С равно 90x км.

Автомобиль от А до С затратил на 1 час больше, т.е. (x+1) ч, тогда скорость автомобиля на участке от А до С равна 90x/(x+1) км/ч.

Расстояние от С до В равно (300-90x) км. Когда мотоциклист вернулся в А, автомобиль прибыл в В, то время, затраченное автомобилем от С до В равно x ч, следовательно скорость автомобиля на участке от С до В равна  (300-90x)/x км/ч.

Так как скорость автомобиля на обоих участках постоянная, получим уравнение:

90x/(x+1) =  (300-90x)/x

90x^2 = 300x + 300 — 90x^2 — 90x

6x^2 — 7x — 10 = 0

D = 289

x1 = 2 (ч) время мотоциклиста от А до С

x2 = -5/6  (не удовлетворяет условию задачи)

1) 90·2 = 180 (км) — расстояние от А до С.

ответ: 180

Давайте разберемся с данным выражением.

Мы имеем уравнение:

(cosa - cos11a) / (sin11a - sina)

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать тригонометрическую формулу разности косинусов и разности синусов:

cos(x - y) = cosx * cosy + sinx * siny

Используя эту формулу, мы можем представить наше выражение в следующем виде:

(cosa - cos11a) / (sin11a - sina) = (cosa - (cos11a * 1 + sina * 0)) / ((sin11a * 1 + sina * 0) - sina)

= (cosa - cos11a * cos0 - sina * sin0) / (sin11a * cos0 - sina * sin0 - sina)

= (cosa - cos11a) / (sin11a - sina)

Теперь мы можем заметить, что (cosa - cos11a) и (sin11a - sina) являются разностями косинусов и синусов соответственно. Используя тригонометрическую формулу разности косинусов и синусов, мы можем упростить еще дальше:

(cosa - cos11a) / (sin11a - sina) = (2 * sin((cosa - cos11a)/2) * sin((cosa + cos11a)/2)) / (2 * sin((sin11a - sina)/2) * cos((sin11a + sina)/2))

= sin((cosa - cos11a)/2) * sin((cosa + cos11a)/2) / sin((sin11a - sina)/2) * cos((sin11a + sina)/2)

Таким образом, упрощенный ответ на данное выражение:

sin((cosa - cos11a)/2) * sin((cosa + cos11a)/2) / sin((sin11a - sina)/2) * cos((sin11a + sina)/2)

Надеюсь, данное объяснение поможет вам понять решение задачи. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать.