Метод матем индукции 1) проверим делимость на 3 при n=1 при n=1 4n^3+6n^2+5n+9=4+6+5+9=24 - делится на 3 2) предположим что делится на 3 при n=k при n=к 4n^3+6n^2+5n+9=4k^3+6k^2+5k+9=(3k^3+6k^2+3k+9)+(k^3+2k) - делится на 3 значит (k^3+2k) - делится на 3, так как (3k^3+6k^2+3k+9) делится на 3 3) проверим делимость на 3 при n=k+1 при n=к+1 4n^3+6n^2+5n+9=4(к+1)^3+6(к+1)^2+5(к+1)+9= =(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9)+((к+1)^3+2(к+1)) = A+B A=(3(к+1)^3+6(к+1)^2+3(к+1)+9) - делится на 3 B=(к+1)^3+2(к+1)=k^3+3k^2+3k+1+2k+2=(k^3+2k)+(3k^2+3k+3) = C+D C = (k^3+2k) - делится на 3 (см пункт 2) ) D = (3k^2+3k+3) - делится на 3 значит B=C+D - делится на 3 значит 4n^3+6n^2+5n+9 при n=k+1 делится на 3 так как n=k+1 4n^3+6n^2+5n+9 = A+B <<< доказано методом математической индукции >>>>
{ 3 - (x - 2y) - 4y = 18 { 2x - 3y + 3 = 2(3x - y) Раскроем скобки и упростим уравнения системы , учитывая следующие правила: 1) если перед скобкой " -" , то знаки выражения в скобках меняются на противоположные 2) при переносе из одной части уравнения в другую => меняем знак на противоположный
{ x + 2y = - 15 { 4x + y = 3 Выразим из II уравнения y через x и подставим в I уравнение: { x + 2y = - 15 { y = 3 - 4x x + 2(3 - 4x) = - 15 x + 2*3 + 2 * (-4x) = - 15 x + 6 - 8x = - 15 -(8x -x) = -15 - 6 -7x = - 21 | *(-1) 7x = 21 x = 21 : 7 х = 3 Подставим значение переменной х = 3 в уравнение у = 3 - 4х у = 3 - 4 * 3 у = 3 - 12 у = - 9
