2)выразите в градусной мере величины углов: -2π/3, 3π/4, -3π, π/18, -5π/6, π/36 3.для данных в радианной мере величин углов найдите градусную меру величин углов, смежных данным: 2π/3, 11π/20, 3π/4. 4 в прямоугольном треугольнике величина одного из острых углов равна π/3. найдите величину другого острого угла. 5.радианная мера двух углов треугольника равна π/3 и π/6. найдите градусную меру каждого из углов треугольника. 6 найдите радианную меру углов треугольника, если их величины относятся как 2: 3: 4. 7 может ли косинус быть равным: 1) 0,75; 2) 5/3; 3) -0,35; 4) √22 ; 5) π/3; 6) 8 вычислите: 1) tg π – sin 3π/2 + cos π/2 + sin π 2) sin π/2 – cos 3π/2 + cos π – tg 0 3) 4sin π cos 2π + 5tg π 4) 4tg 2π – 2sin π/2 +3cos 3π/2 – 4tg π 5) 6- 2sin π – 3cos π + 2sin π/2 cos 2π 6) 2sin 2π + 5cos 3π/2 + 3tg π 7) sin 3π/2 cos π cos 0

Рассмотрим два числа A и В 

Пусть A=a²+b² B=c²+d²  Надо доказать что A*B=x²+z²

A*B=(a²+b²)*(c²+d²)=a²c² + a²d² + b²c² + b²d² = (a²c² + b²d²) + (a²d² + b²c²)  + 2*abcd - 2*abcd = *
1. * = (a²c² +2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²  - 2*ad*bc+ b²c²)  = (ac + bd)² + (ad - bc)²

2. *=  (a²c² - 2*ac*bd  +b²d²) + (a²d²  + 2*ad*cd+ b²c²)  = (ac - bd)² + (ad + bc)²

Таким образом нашли x₁₂ = ac + - bd  и z₁₂ = ad - + bc    

доказали что если каждое из двух чисел  представимо в виде суммы квадратов двух натуральных чисел, то их произведение также можно разложить в сумму квадратов двух целых чисел

Без всяких уравнений:

За час, пока не двигалась лодка, плот по течению 2км.

Плот до встречи ещё шёл 2 часа и км. Всего он км)

30-6 = 24(км до встречи моторная лодка.

Лодка шла 2 часа и км, следовательно, она двигалась со скоростью 24:2 = 12(км/ч).

Это скорость лодки при движении против течения

Скорость течения 2 км/ч. Следовательно, собственная скорость лодки равна 12+2 = 14 (км/ч)

А теперь с системой.

Пусть С - расстояние пройденное лодкой до встречи за 2 часа, а х - собственная скорость лодки, тогда х - 2 - скорость лодки при движении против течения, и 1-е уравнение:

С = 2·(х-2)    (1)

Плот проплыл по течению со скорость 2 км/ч три часа до встречи и преодолел расстояние 30 - С. 2-е уравнение:

30 - С = 2·(2 + 1)

или

30 - С = 6     (2)

Из (2) С = 30-6 = 24(км)

Подставим в (1)

24 = 2х - 4

2х = 28

х = 14(км/ч)

Зачем уравнения, когда можно и без них?  :)