алгебра Вопрос: представьте в в произведения степеней степени (5.1-5.2)

7

Находим первую производную функции:
y' = 8x^3 - 8x
или
y' = 8x(x^2 - 1)
Приравниваем ее к нулю:
8*(x^3) - 8x = 0
x1 = -1
x2 = 0
x3 = 1
Вычисляем значения функции 
f(-1) = -1
f(0) = 1
f(1) = -1
ответ:
fmin = -1, fmax = 1
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 2*(x^2) - 8
Вычисляем:
y''(-1) = 16 > 0 - значит точка x = -1 точка минимума функции.
y''(0) = - 8 < 0 - значит точка x = 0 точка максимума функции.
y''(1) = 16 > 0 - значит точка x = 1 точка минимума функции.

Х - первоначальный капитал
1) Х-100+¹/₃(Х-100)=Х-100+¹/₃ Х-¹⁰⁰/₃=⁴/₃ Х-⁴⁰⁰/₃ - в первый год

2) ⁴/₃ Х-⁴⁰⁰/₃-100+¹/₃(⁴/₃ Х-⁴⁰⁰/₃-100)=⁴/₃ Х-⁴⁰⁰/₃-³⁰⁰/₃+¹/₃(⁴/₃ Х-⁷⁰⁰/₃)=
=⁴/₃Х-⁷⁰⁰/₃+⁴/₉ Х-⁷⁰⁰/₉=¹⁶/₉ Х-²⁸⁰⁰/₉ - второй год

3)¹⁶/₉ Х-²⁸⁰⁰/₉-100+¹/₃(¹⁶/₉ Х-²⁸⁰⁰/₉-100)=¹⁶/₉ Х-³⁷⁰⁰/₉+¹/₃(¹⁶/₉ Х-³⁷⁰⁰/₉) =
=¹⁶/₉ Х+¹⁶/₂₇ Х-³⁷⁰⁰/₉-³⁷⁰⁰/₂₇=⁶⁴/₂₇ Х-¹¹¹⁰⁰/₂₇-³⁷⁰⁰/₂₇=⁶⁴/₂₇ Х-¹⁴⁸⁰⁰/₂₇ - третий год

4) ⁶⁴/₂₇ Х - ¹⁴⁸⁰⁰/₂₇ = 2Х
   ⁶⁴/₂₇ Х - 2Х=¹⁴⁸⁰⁰/₂₇
   ⁶⁴/₂₇ Х - ⁵⁴/₂₇ Х=¹⁴⁸⁰⁰/₂₇
   ¹⁰/₂₇ Х = ¹⁴⁸⁰⁰/₂₇
   Х=1480 (фунтов) - первоначальный капитал
ответ: 1480 фунтов