Войти Регистрация Спроси ai-bota

,сегодня нужно сдать,а я никак не могу решить ( ) lim x → ∞ (x-2/3x+10)^3x

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ

↓

Популярные вопросы:

ZhannaMeer

13.03.2020 20:09

В стандартном виде многочлен -Зх²-1-5х-4x² -7+ 5х-x³ +8.А) х³+х²Б) -х³ + х²В) - х³ - х²Г) -х³. ...

Рената1701

20.01.2022 14:10

Впрогрессии b2 =6 b4 =24 , найдите b6...

chiastr

20.01.2022 14:10

Бросили две игральные кости. в скольких случаях выпавшие очки будут отличаться менее чем на 2...

дэвттвс

02.08.2020 11:19

При делении некоторого натурального числа на 12 и 14 получаем в остатке соответственно 8 и 2.найдите остаток при делении этого числа на 13?...

LiudaSerga2345

28.03.2022 15:02

Втрех мешках 138 кг зерна. в первом на 12 кг меньше, чем во втором, а в третьем на 15 кг больше, чем во втором. сколько кг сахара во втором...

dsefanova

28.03.2022 15:02

:сумма 3 чисел равна 120. известно, что 2 число в 2 раза меньше 1, а третье на 20 больше второго. найдите эти числа...

Miliosha

28.03.2022 15:02

Найдите такую пару чисел,удовлетворяющую уравнению 2x+3y=16,сумма которых равна 7...

LLlABEPМА

28.03.2022 15:02

Перевести квадратные метры в квадратные миллиметры...

Rinaaaaaa

01.02.2023 06:32

Разложите на множители (с подробным решением ) y^4(x^2+8x+16)-a^8....

Comicsans123

01.02.2023 06:32

На плоскости отмечено восемь точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой. сколько прямых можно провести через эти точки...

Ответ:

aishaefendieva

27.11.2021 15:38

Объяснение:

$\lim_{x \to \infty} (\frac{x-2}{3x+10})^{3x}= \lim_{x \to \infty} e^{ln(\frac{x-2}{3x+10})^{3x}}= e^{ \lim_{n \to \infty} ( {3x*ln{\frac{x-2}{3x+10})}}}=\\= e^{ \lim_{x \to \infty} {3x}* \lim_{x \to \infty} \lim_{x \to \infty} {ln\frac{x-2}{3x+10}}} =e^{{3* \lim_{x \to \infty} x}*{ln( \lim_{x \to \infty} \frac{x-2}{3x+10} )}}= \\$

$=e^{3*\infty * \lim_{x \to \infty} ln\frac{\frac{x}{x}-\frac{2}{x} }{\frac{3x}{x}+\frac{10}{x} }} =e^{ \infty*ln\frac{1}{3}}=e^{\infty*ln3^{-1}}=e^{-\infty*ln3}=\\=e^{-\infty}=\frac{1}{e^{\infty}} =\frac{1}{\infty}=0.$

ответ: $\lim_{x \to \infty} (\frac{x-2}{3x+10})^{3x}= 0.$

0,0(0 оценок)

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку