На графике функции y=18−4x найдите такие точки, у которых модуль абсциссы равен модулю ординаты. В ответ запишите сумму модулей абсцисс всех найденных точек.

36 км/ч

Объяснение:

Пусть х км/ч - начальная скорость автобуса, тогда 120/х - это время, в течение которого автобус преодолел первую половину пути.

Если бы автобус двигался по расписанию, то и вторую часть пути он преодолел бы за то же самое время 120/х. Но так как автобус сделал 20-минутную остановку, то он должен был увеличить скорость до (х + 4) км/ч, чтобы компенсировать оставание от расписание, которое составило:

20 : 60 = 1/3 часа.

Составляем уравнением и находим х:

120/х = 120/(х+4) + 1/3

360/х = 360/(х+4) + 1

360(х+4) = 360х + х²+4х

х²+4х-1440=0

Корни приведённого квадратного уравнения:

х₁,₂ = - 2± √(2²+1440)

х₁,₂ = - 2± √1444 = - 2 ± 38.

Отрицательный корень отбрасываем.

х = -2+38 = 36 км/ч

ответ: 36 км/ч

Пусть один из катетов треугольника равен х см. Тогда другой катет равен (х-14) см. А гипотенуза равна: (х+2) см.

По теореме Пифагора получаем:







Проверим, какой из получившихся корней является решением задачи:
Пусть х=24 - один катет, тогда другой катет равен: 24-14=10 см., а гипотенуза равна: 24+2=26 см.
Стороны треугольника: 24, 10, 26 - правило существования треугольника соблюдается (24+10>26, 24+26>10, 26+10>24)
Пусть х=8 - один катет, тогда другой катет равен 8-14<0 - сторона не может быть отрицательной. Значит х=8 - не является решением.

ответ: 24, 10, 26