Решаем полное квадратное уравнение x^2 - 5x + 6 = 0 с нахождения дискриминанта.
Вспомним формулу для нахождения дискриминанта:
D = b^2 - 4ac;
Найдем дискриминант для заданного уравнения.
D = (-5)^2 - 4 * 1 * 6 = 25 - 24 = 1;
Дискриминант найден перейдем к нахождению корней.
x1 = (-b + √D)/2a = (5 + √1)/2 * 1 = (5 + 1)/2 = 6/2 = 3;
x2 = (-b - √D)/2a = (5 - √1)/2 * 1 = (5 - 1)/2 = 4/2 = 2;
Корни найдены. Сделаем проверку:
1) 3^2 - 5 * 3 + 6 = 0;
9 - 15 + 6 = 0;
0 = 0;
2) 2^2 - 5 * 2 + 6 = 0;
4 - 10 + 6 = 0;
0 = 0.
Так как наше число должно быть нечетным, оканчиваться оно должно на 1, 3 или 5. Пусть оно оканчивается на 1. Пусть четвертую позицию займет цифра 2, тогда третью позицию займет любое из оставшихся чисел с двумя вариантами перестановок на первой и второй позициях числа. Тогда всего чисел, оканчивающихся на 21 будет 6 штук. Но на месте двойки могут стоять 3, 4 или 5. Значит, чисел, оканчивающихся на 1 будет 6 * 4 = 24 штуки. А всего нечетных чисел (оканчивающихся на 1, 3 или 5): 24 * 3 = 72 (штуки).
ответ: 72
