Найти область определения функции y= корень(|x|-4) Решение Функция определена для всех х удовлетворяющих решению неравенства |x|-4 >=0 Раскрываем модуль по его определению При х>=0 При х< 0 |x| = x |x| = -x Решим две системы неравенств { x >=0 { x<0 { x - 4>=0 { -x -4 >=0 Получим { x >=0 { x<0 { x >=4 { x <= -4 Решение первой системы неравенств является [4;+бесконечн) Решение второй системы неравенств является (-бесконечн;-4] Поэтому функция определена при всех значениях х принадлежащих (-бесконечн;-4]U[4;+бесконечн) ответ:(-oo;-4]U[4;+oo)
Знайти область визначення функції y = корінь ( | x | -4 ) рішення Функція визначена для всіх х задовольняють рішенням нерівності | x | -4 > = 0 Розкриваємо модуль за його визначенням При х > = 0 При х < 0 | x | = x | x | = - x Вирішимо дві системи нерівностей { x > = 0 { x < 0 { x - 4 > = 0 { - x -4 > = 0 отримаємо { X > = 0 { x < 0 { X > = 4 { x <= -4 Рішення першої системи нерівностей є [ 4 ; + нескінченність) Рішення другої системи нерівностей є ( - нескінченність; -4 ] Тому функція визначена при всіх значеннях х належать ( - нескінченність; -4 ] U [ 4 ; + нескінченність) Відповідь : ( - oo ; -4 ] U [ 4 ; + oo )
Рассмотрим функцию f(x) = x^3 + 3x^2 - 45x + n. Найдём её экстремумы. f'(x) = 3x^2 + 6x - 45 = 3(x^2 + 2x - 15) = 3(x + 5)(x - 2) В точке x = -5 производная меняет знак с плюса на минус; это точка максимума. В точке x = 2 - точка минимума.
Один корень у этого уравнения всегда есть. Ещё вещественных корней у него не будет в двух случаях: a) f(-5) < 0 б) f(2) > 0
Разбираем случаи. f(-5) = -125 + 75 + 225 + n = 175 + n - больше нуля при всех натуральных n, случай а) не реализуется никогда f(2) = 8 + 12 - 90 + n = n - 70 > 0 при n >= 71.
ответ. 71
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
