Переведем все значения в градусы, чтобы было привычнее.
π=180°
/ - так обозначается черта дроби.
переведу число -0,5 в дробь, тоже для удобства = -1/2
sin(180°/4-a) если cos a = -1/2 ; 180°/2<a<180°
sin(45°-a) если cos a= -1/2;
90<a<180° по условию угол находится во второй четверти. Синус в этой четверти принимает только положительные значения.
Как найти sin a? Вспомним основное тригонометрическое тождество:
cos²a+sin²a=1, отсюда выразим наш синус:
sin²a= 1-cos²a.
Чтобы найти sin a, возведем в корень 1-cos²a
Получаем: sin a = √1-cos²a.
Подставляем известное нам выражение cos a, которое мы не забываем возвести в квадрат.
sin a = √1-(-1/4) = √1+1/4 = √5/4 = √5/2
sin(45°-a)=sin45°cosa-cos45°sina= √2/2*(-1/2)-√2/2*√5/2= 
Помним, что синус во второй четверти положительный.
Получаем ответ 
«Молитва это вульгаризованная и рационалистически разжиженная позднейшая форма чего-то очень энергичного, активного и сильного: магического заклинания, принуждения бога» (Т. Манн)
Самая первая, самая красивая, мелодичная часть этой повести – молитва героя. Именно такая молитва, не тихая христианская но убеждение, заклинание, попытка слабого, потерянного человека принудить судьбу измениться. Во имя его любви.
При том, такой любви, в которую очень поверить первой любви, в которой разом встретилась та самая девушка, румяная, взволнованная, очень юная «Она» – и еще весна, цветущие деревья, красота мира, воспринятая молодой, впечатлительной душой, и еще вера в светлое будущее, наивная за него борьба. Все то, что было у него и все, что отняли разом. Сама жизнь, которую он потерял, которую нельзя уже вернуть, но он верит, что можно, с одной единственной нити, с Нее, в образ которой измученно сердце соединило все светлое, что сумело сохранить.
Но Бог, в которого герой никогда прежде не верил, конечно, не внемлет молитве и карает героя за нее, не то чтобы жестоко стирает с лица земли, прекращая разом и надежды и муки. Вообще, у Грина очень интересен мотив «молитвы», она предстает, как заклинание, которое может читать лишь избранный. Для всех же остальных это слабость, непозволительное покушение на божественные сферы. Так и здесь. Молитва сломанного тюрьмой человека, искренняя, жалобная, тихая, у которой недостаточно силы, чтобы заставить Бога покориться человеческой воле.
«У него была одна молитва, только одна…»
