(см. объяснение)
Объяснение:
Рассмотрим уравнение:
Оно, на первый взгляд, кажется очень сложным: здесь и шестая степень, и две неизвестные. Однако, как это всегда бывает, ответ всегда лежит на поверхности. Также и это уравнение можно легко решить, причем в данном случае x и y определены однозначно!
Для начала заметим, что 
.
Учитывая это перепишем уравнение:
Теперь выполним хитрое преобразование:
Обращаем внимание на то, что равенство верно только, если 
, а 
.
Тогда решением исходного уравнения является пара чисел 
.
Уравнение решено!
Так как произведение равно нулю когда один из множителей равен нулю, то систему можно представить в виде совокупности двух систем:
Решаем первую систему.
Из первого уравнения получим:
Подставим во второе:
Получили неверное равенство. Уравнение не имеет решений. Значит и первая система не имеет решений.
Решаем вторую систему.
Из первого уравнения получим:
Подставим во второе уравнение:
Так как сумма старшего коэффициента и свободного члена равна второму коэффициенту, то корни уравнения:
ответ: (-1; -2); (9; -2)
