На трьох полицях стояли книжки . На першій стояло 3/10 усіх книжок , на другій 60 % усіх книжок , а на третій на 12 книжок менше ніж на першій . скільки всього книжок стояло на полицях ?

Cos²x -cosx -2 > 0 ;  * * * замена   cosx =t  ; |t|≤1 * * *
t² -t -2 >0 ;
(t+1)(t -2) >0 ;
    +         -          +
 (-1) 2

t∈( -∞ ; -1) U (2 ; ∞) . ⇒ cosx  ∈ ( -∞ ; -1) U (2 ; ∞)  невозможно .

ответ: x ∈  ∅ .

sin²x - 2sinx -3 < 0  ;  замена  sinx =t  ; |t|≤1 * * *
t² -2t -3 < 0 ;
(t+1)(t -3) <0 ;
    +          -          +
 (-1) 3
t∈( -1;3)  ⇒ sinx   ∈ ( -1; 3)  учитывая  что sinx ≤1 получается
sinx   ∈ ( -1; 1] .

ответ:   для всех  x ≠ - π/2 +2πk  , k∈Z.

x ∈ R  \  {. -π/2 +2πk  , k∈Z } 

1) Разложите на множители:
а) 0,04x^4-0,25y^2= (0,2x^2 - 0,5y)(0,2x^2 + 0,5y)

б) 0,81a^4-0.49b^4 =  (0,9a^2 - 0,7b^2)(0,9a^2+ 0,7b^2)

2) Представьте в виде произведения:
а) (2x-3)^2-9 = [(2x-3) - 3][(2x-3) + 3] = (2x-6)*2x

б) 16-(5-6a)^2 = [4 -(5-6a)][4 +(5-6a)] = (-1+6a)(9-6a)

3) Найдите значение выражения:
а) (2x-3)^2-(3x-2)^2 при x=11
[(2x-3) -(3x - 2)][(2x-3)+(3x - 2)] = (2x-3-3x+2)(2x-3+3x-2)=(-x-1)(5x-5)=

=(-11-1)(55-5) = (-12)*50 = -600

4) Представьте в виде многочлена выражение:

а) (1/2m+2/3)^2 = 1/4m^2 + 2/3m + 4/9

б) (1(1 целая)1/3- 1/2k)^2 = (4/3)^2 -4/3k + 1/4k^2 = 16/9-4/3k + 1/4k^2