Знайдіть значення т,при якому мають спільний корінь рівняння 2x-3=7 і т-3x=1

Т.к. a(n+1) = a(n+3) ---> для n=1   a2 = a4
                                   для n=2   a3 = a5
                                   для n=3   a4 = a6...
a2 = a1 + d = 5+d
a3 = a2 + d = 5+d+d = 5+2d
a4 = a3 + d = 5 + 2d+d = 5 + 3d
a4 = a2 ---> 5+3d = 5+d ---> d=0
для арифм.прогрессии: если d>0 ---> прогрессия возрастающая
                                     если d<0 ---> прогрессия убывающая
                                     если d=0 ---> прогрессия стационарная (постоянная)
а11 = а1 = 5

вот))

Объяснение:

Решение.

1 этап. Обозначение некоторого неизвестного числа буквой.

Обозначь за x количество детей, занимавшихся в первой студии.

Тогда (116 – x) – количество детей, занимавшихся во второй студии.

2 этап. Составление уравнения (математической модели задачи).

По условию задачи количество детей в первой студии увеличилось на 25%, то есть стало равным

x + 0,25x = 1,25x.

Количество детей во второй студии увеличилось на 10%, то есть стало равным

(116 – x) + 0,1 ∙ (116 – x) = 1,1(116 – x).

Учитывая, что общее количество детей составило 133 человека, составь уравнение (математическую модель данной задачи).

1,25x + 1,1(116 – x) = 133

3 этап. Решение уравнения.

Реши уравнение.

1,25x + 1,1(116 – x) = 133

1,25x + 127,6 – 1,1x = 133

0,15x + 127,6 = 133

0,15x = 133 – 127,6

0,15x = 5,4

x = 5,4 : 0,15

x = 36 (д) – занималось в первой студии.

4 этап. Запись ответа в соответствии с условием задачи.

Тогда во второй студии 116 – 36 = 80 (д).

ответ: 36 детей и 80 детей.

⠀