Сережа простудился и решил сделать себе полезный напиток - теплое молоко с медом. Он положил в стакан немного меда, залил молоком, перемешал, отпил одну четвертую часть стакана и снова долил стакан молоком. Потом он отпил одну третью часть стакана и ему не понравилось: мало меда. Тогда он положил в стакан столько меда, что напитка снова стало до краев. Какова была изначальная концентрация меда в напитке, если известно, что конечная концентрация составляет 14 от
изначальной?

I. строим на координатной плоскости графики функций:
1) y=x² - графиком данной функции является парабола с вершиной в (0;0)
    таблица значений - приложение 1,
    график - приложение 3, синий цвет.
2) y=3-2х - графиком данной функции является прямая (строим по двум точкам)
    таблица значений - приложение 2,
    график - приложение 3, красный цвет.
II. смотрим точки пересечения данных графиков - в приложении 3 они выделены зеленым цветом
Искомые точки (-3;9) и (1;1), решением уравнения являются абсциссы данных точек:

Проверка (не обязательна, но желательна):
x²=3-2x
(-3)²=3-2·(-3)
     9=3+6
     9=9
1²=3-2·1
 1=1

В первой задаче надо построить параболу y=x в квадрате рожками вниз (если перед Х стоит знак минус) и на этом же провести прямую линию у=2х-3.

Она по сравнению с у=2х смещена на 3 вниз. Точки пересечения параболы и прямой дадут ответ.

 

Во второй задаче обычная парабола у = Х квадрат (рожками вверх).

а)  отметим на ней тоски (-2,4), (1,1), (3,9)

б)  при у=4 х1=-2  х2=2  (две точки (-2,4) и (2,4))

в)  это левая ветка параболы: на наибольшее значение у=9, при х=-3

     наименьшее значение у=0 при х=0.

 

Нарисовать не могу - нет сканера.