Методом подстановки

1)Y=x^2
X-y=-12

2)x=y^2-2
X+2y=22

1/     an=n³-2   a1 = 1-2=-1       a2 =2³-2=6        a5=5³-2=123
2/     y1=3  y=1/y(n-1)   y2=1/3  y3=1/1/3=3   y4=1/3
3/      25  30   35... d=5   an=25+5(n-1)
4/    27, -9, 3    q=-9/27= -1/3  b8=27*(-1/3)⁷
5/     16.8,16.5, 16.2  a1=16.8  d=16.5-16.8 = -0.3
          16.8-0.3(n-1)<0   0.3n-0.3>16.8  0.3n>17.1  n>57  начиная с номера 58

6/    b2=1/16  b4=1    b1*q=1/16  b1*q³=1   b1q³/b1q=q²=16  
q=4   b1=1/q³   b1=1/64  b6=4⁵/4⁴=4   
 s6=(b6*q-b1)/(q-1)   s6=(4*4-1/64)/3=5 21/64
б7/  на 5 делятся  100, 105,  115, 120,125,130,135
a1=100  d=5   an=100+5(n-1)<1000   n-1<900/5=180  n<181  n=180
a180=100+5*179=995   s0=(100+995)*180/2=98550

на 7 ДЕЛЯТСЯ 105=7*15, 140=7*20,  175=7*25, 210=7*30...
105,140,175, 210 a1=105    d=35  
an=105+35(n-1)<1000   n-1<25.5    n=26  a26=105+35*25=980
(a1+an)n/2 =s=(105+980)*26/2=14105

искомая сумма  98550 -14105 =84445

Так как косинус четная функция, то

cos(π/2-3x)= cos (3x-π/2)

Решаем уравнение:
 
cos ( 3x-π/2) = √3/2

3x - π/2 = ± arccos (√3/2) + 2π·n,  n∈ Z

3x - π/2 =  ± (π/6) + 2π·n,  n∈ Z

3x = π/2 ± (π/6) + 2π·n,  n∈ Z

x = π/6 ± (π/12) + (2π/3)·n,  n∈ Z
 
или
вычитая получим:                                    складывая получим:
х₁= π/2 - (π/6) + (2π/3)·n,  n∈ Z                х₂= π/2 + (π/6) + (2π/3)·n,  n∈ Z

х₁= π/3 + (2π/3)·n,  n∈ Z                                 х₂=2π/3  + (2π/3)·n,  n∈ Z

при  n =0  получаем корни

π/3    и   2π/3  

при n = 1

(π/3) + (2π\3) = π  и    (2π/3) + (2π/3)= 4π/3

при  n = 2

(π/3) + (2π/3)·2=(5π\3)    и   ( 2π/3) +(2π/3)·2=(6π\3)=2π    

3π/2 <(5π/3) <2π
3π/2 < 2π≤2π

ответ.  На [3π/2; 2π] два корня:  (5π.3) и 2π