При каких значениях переменной имеет смысл выражение 10−2r8−−−−−−−√? Выбери правильный вариант ответа:

при r<5
r∈R
при r≤5
при r≥5
при r≤210
при r>5

Question

Алгебра: При каких значениях переменной имеет смысл выражение 10−2r8−−−−−−−√? Выбери правильный вариант ответа: при r 5 r∈R при r≤5 при r≥5 при r≤210 при r 5

badayevadiana20 · Answer

Напомним, что неравенства называются равносильными, если у них совпадают множества решений.

Решим первое неравенство. ОДЗ: x≥2. Если x=2, неравенство превращается в 0>0, поэтому x=2 не входит в ответ. Если x>2, корень из x-2 больше 0, поэтому он не влияет на знак левой части и может быть отброшен. Получается неравенство x-a>0; x>a. Остается пересечь условия x>2 и x>a. Если a<2, решениями первого неравенства служат все x>2, что не совпадает с множеством решений второго неравенства. Если же a≥2, решениями первого неравенства служат все x>a, что совпадает с множеством решений второго неравенства.

Вывод: неравенства равносильны при a≥2

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 10−2r8−−−−−−−√? Выбери правильный вариант ответа: при r<5 r∈R при r≤5 при r≥5 при r≤210 при r>5

При каких значениях переменной имеет смысл выражение 10−2r8−−−−−−−√? Выбери правильный вариант ответа:

при r<5
r∈R
при r≤5
при r≥5
при r≤210
при r>5