В арифметической прогрессии известно, что d=-3, а S7=210 а) Найдите первый член и шестой член прогрессии
b) Найдите сумму первых десяти членов арифметической прогрессии

1) Боря берет конфеты по арифметической прогрессии: 1, 3, 5, ...
a1(1) = 1; d1 = 2
Миша - тоже по арифметической прогрессии
a2(1) = 2; d2 = 2
Всего Боря взял
S1(n) = (2a1 + d(n-1))*n/2 = (2 + 2(n-1))*n/2 = (1 + n - 1)*n = n^2 = 60
7 < n < 8
Значит, n = 7, предпоследний раз Боря взял a1(7) = 1 + 2*6 = 13.
И у Бори получилось S1(7) = 7^2 = 49 конфет.
Но мы знаем, что всего он взял 60 конфет. Значит, в последний раз 11.
Миша последний раз взял 14. Это тоже 7-ой раз.
Всего Миша взял S2(7) = (2*2 + 2*6)*7/2 = 2*8*7/2 = 56
Всего конфет было 60 + 56 = 116

2) 231 = 3*7*11
На каждом этаже квартир больше 2, но меньше 7, то есть 3.
Допустим, в доме 7 этажей. Тогда в одном подъезде 3*7 = 21 квартира.
Квартира номер 42 - последняя во 2 подъезде.
Квартир с номерами больше 42 во 2 подъезде нет.
Значит, в доме 11 этажей. Тогда в одном подъезде 3*11 = 33 квартиры.
Квартира номер 42 - последняя на 3 этаже.

√х+5=-2/х;
Левая часть уравнения - это функция у=√х+5, которую можно построить путем сдвига графика функции у=√х на 5 единиц вверх вдоль оси ординат (OY).
Можно построить по точкам, например:
х  0  1  4  9
у  5  6  7  8
Правая часть уравнения - это обратная пропорциональность.
Можно построить по точкам, например:
х  -4  -2  -1  -1/2  1/2  1    2    4
у 1/2  1   2     4    -4   -2  -1  -1/2
Графики см. на рисунке 1.
На рисунке видно, что у этого уравнения нет решения, так как первый график расположен в первой четверти, а второй график - во второй и четвертой, т.е. они не имеют общих точек, не пересекаются.
ответ: нет корней.

Если Вы имели ввиду уравнение √(х+5)=-2/х, то левую часть можно построить путем сдвига графика функции у=√х на 5 единиц влево вдоль оси абсцисс (ОХ), или по точкам, например:
х  -5  -4  -1  4
у   0   1   2   3 
Правую часть строим также, как и в предыдущем примере.
См. рисунок 2.
На рисунке видно, что решением уравнения является  точка пересечения графиков при х=-1.
ответ: -1.