В коробке из 16 шприцев находятся 5 бракованных. Наугад выбирают 3 шприца. Найти вероятность того, что эти 3 шприца окажутся бракованными

1.

1)

38² - 64 = 38² - 8² = (38 - 8)(38 +8) = 30 * 46 = 1380,

2.

1)

2в² - 18 = 2 * (в² - 9) = 2 * (в - 3)(в + 3),

3)

81х² - 18ху + у² + 63х - 7у = (81х² - 18ху + у²) + (63х - 7у) =

= (9х - у)² + 7*(9х - у) = (9х - у)(9х - у + 7),

4)

m² + n² + 2mn = (m + n)².

3.

а)

(8 - 2n)(8 + 2n) + (9 + 2n)² - 64 = 64 - 4n² + 81 + 36n + 4n² - 64 =

= 36n + 81 = 9(4n + 9),

б)

(3х - 8)² + (4х - 8)(4х + 8) = 9х² - 48х + 64 + 16х² - 64 = 25х² - 48х,

при х=-2:

25 * (-2)² - 48 * (-2) = 100 + 96 = 196,

4.

1 число - х,

2 число - (х+2),

(х+2)² - х² = 188,

х² + 4х + 4 - х² = 188,

4х = 184,

х = 46 - 1 число,

х+2 = 46+2 = 48 - 2 число

2) log7(2x-1)>log7(3x-4)
ОДЗ: 2x - 1 ) 0, x > 1/2
3x - 4 > 0, x > 4/3
ОДЗ: x ∈(4/3 ; + ∞)
7 > 1
2x - 1 > 3x - 4
2x - 3x > - 4 + 1
- x > - 3
x < 3
x∈( - ∞ ; 3)
С учётом ОДЗ
 x ∈ (4/3; 3)

3) log0.2(1-x)>1
ОДЗ:  1 - x > 0, x < 1
x∈ (- ∞ ; 1)
0 < 0,2 < 1
1 - x < 0,2¹
- x < 0,2 - 1
x > 0,8
x∈ (0,8 ; + ∞)
С учётом ОДЗ x ∈ )0,8 ; 1)

4) lg(x-1)^2>0
ОДЗ: x - 1 > 0. x > 1
x ∈(1 ; + ∞)
10 > 1
(x - 1)² > 10°
x² - 2x + 1 - 1 > 0
x² - 2x = 0
x(x - 2) = 0
x₁ = 0
x₂ = 2
x ∈ ( - ∞ ; 0) (2 ; + ∞)
С учётом ОДЗ  (2 ; + ∞)