185. Докажите неравенство, если a≥√a+1

Пусть его скорость была -хкм/ч. первый за 2 часа проехал   16*2=32 км,   что бы его догнать нужно 32/(х-16) часов. второй за 1 час проехал 10 км,     что бы догнать второго  нужно 10/(х-10) часов. разница в гонке между ними известно по условию. состовляем уравнение 32/(х-16)-10/(х-10)=4,5 32х-320-10х+160=4,5(х-10)(х-16) при х≠10 и х≠16 22х-160=4,5(х²-26х+160) 4,5х²-139х+880=0 д=59² х1=(139+59)/9=22 х2=(139-59)/9=8.(8) так как х2< 10 то это не может быть решением, так как он никогда не догнал бы даже второго велосипедиста. получаем ответ при х=22км/ч     ответ: 22 км/ч

Найдем во первых разность между 23 и 15:

Можно в голове придумать что есть некий отрезок (это я для объяснения) у которого точки-концы являются 15 и 23. 
Так 8 это расстояние данного отрезка.
Что же такое арифметическая прогрессия? Это отрезок (это я по своему выражаюсь) от некой точки до следующей точки  увеличивается на то же расстояние.

В нашем случае, надо найти то число, которое будет лежать на данном отрезке, при этом у него расстояние от начала отрезка до данной точки, и от данной точки до конца отрезка - равно.

Найдем средне арифметическое число:

Мы нашли то среднее число, что разность между 19 и 15 равна разности 23 и 19.

Мы получили арифметическую прогрессию , у которой разность равна 4.