В равнобедренном треугольнике с длиной основания - вопрос №2077641133 от gelik7575 09.04.2020 00:43

Question

Алгебра: В равнобедренном треугольнике с длиной основания 33 cм проведена биссектриса угла ∡ABC. Используя второй признак равенства треугольников, докажи, что отрезок BD является медианой, и определи длину отрезка AD. Pazime22.png Рассмотрим треугольники ΔABD и Δ (треугольник записать в алфавитном порядке); 1. так как прилежащие к основанию углы данного равнобедренного треугольника равны, то ∡ A = ∡ ; 2. так как проведена биссектриса, то ∡ = ∡ CBD; 3. стороны AB=CB у треугольников ΔABD и ΔCBD равны, так

gelik7575 · Answer

В иррациональных уравнениях кроме ОДЗ нужно всегда учитывать дополнительные условия (ДУ) или всегда для проверки подставлять полученные корни в исходное уравнение.

Рассмотрим исходное уравнение: $\sqrt{x} - \sqrt{13 - x} = \sqrt{-x^2 + 13x - 35}$

Далее мы возводим это уравнение в квадрат, но это неэквивалентный переход - например, неправильное равенство -1 = 1 переходит в правильное 1 = 1, поэтому на этом этапе легко приобрести лишние корни, что и произошло.

В правой части исходного уравнения находится неотрицательный корень, поэтому в ДУ необходимо потребовать неотрицательность левой части: $\sqrt{x} - \sqrt{13 - x} \geqslant 0 \Leftrightarrow x \geqslant 6.5$

Как раз это ДУ и позволяет в процессе решения откинуть лишний корень x = 4