а) 4\q (это уже ответ, так как при дроби происходит сокращение)
б) (3с^2)\(2a) ( так же сразу ответ из-за сокращений)
в) ответ: (3а-6)\(а+3)
Объяснение:
((3a-9)*(a^2-4))\((a+2)*(a^2-9))= здесь короче, такая фигня, что из скобки (3а-9) тройка выносится и получится 3(а-3), далее скобка а^2-4 это две скобки (а-2) и (а+2), так же со скобкой (а^2-9) = (а-3)(а+3) меняешь все как надо, потом видные сокращения и в итоге останется: (3(а-2))\(а+3) раскрываешь скобки и получаешь окончательный ответ.
г) ответ:
y^2\(3x^2+xy)
Объяснение:
Сперва то, что в скобках превратим в одну дробь. т.е. под один знаменатель. Знаменателем будет x(3x+y).
Дробь станет: (y(3x+y)-3xy)\(x(3x+y). Раскрываешь скобки, потом сокращаешь противоположные слагаемые (противоположные слагаемые это например 4xz и -4xz) и получаем ответ.
Признак делимости на 11:
Заметим, что 10...0 (в числе четное число нулей) дает остаток 1 при делении на 11: например, 1000000 = 1 + 99 99 99, разность между такой степенью десятки и 1 разбивается на группы 99-ок и поэтому делится на 99 (и, соответственно, на 11).
Если в числе 10...0 нечетное число нулей, то оно будет давать остаток 10 при делении на 11: например, 10000000 = 10 + 99 99 99 0, так же и в любой другой степени, разность между числом и 10 будет содержать какое-то количество групп 99-ок и 0, разность делится на 11.
Осталось расписать число в виде суммы разрядных слагаемых:
и заметить, что эта сумма даёт такой же остаток при делении на 11, что и
В первой скобке стоит разность сумм цифр, стоящих на четных и на нечетных местах, второе слагаемое - делится на 11. Чтобы вся сумма делилась на 11, необходимо и достаточно, чтобы разность сумм цифр, стоящих на четных и на нечетных местах, делилась на 11.
Признак делимости на 13:
Число равно 10A + b, A - число, образованное всеми цифрами кроме последней, b - последняя цифра. Утверждается, что если сложить число десятков A с учетверенным числом единиц 4b, то полученная сумма A + 4b делится на 13 тогда же, когда и исходное число. Это следует из того, что (10A + b) + 3(A + 4b) = 13(A + b); если одно слагаемое делится на 13, то и второе обязано делиться на 13, так как вся сумма делится на 13.
