Объяснение:
а)2/x+1 - x+3/x+1=(2-(x+3))/(x+1)=(2-x-3)/(x+1)=(-1-x)/(x+1)=-(x+1)/(x+1)=-1
б)7x+5/1-x + 3x+6/x-1=-(7x+5)/(x-1) + (3x+6)/(x-1)=(-7x-5+3x+6)/(x-1)= =(-4x+1)/(x-1)
в)2/x + 3x-2/x+1=[2(x+1)+x(3x-2)]/x(x+1)=(2x+2+3x²-2x) / x(x+1)= =(3x²+2)/x(x+1)
г)x+3/x²+x - 1/x+1 + 2/x=[(x+3)(x+1)+x²(x-1)+2x((x+1)] /x²(x+1)= =(x³+2x²+6x+3)/x²(x+1)
д)4/x²-4 - 1/x-2 - 1/x+2=[4-(x+2)-(x-2)]/(x²-4)=(4-x-2-x+2)/(x²-4)= =-2x+4)/(x²-4)=-2(x-2)/(x-2)(x+4)=-2/(x+2)
вы не используете круглые скобки в своих задачах, что затрудняет разделение отдельных выражений
Уравнения в этом смысле не будут иметь решения, если дискриминант будет меньше 0. Найдем же его!
а) D = b^2-4*a*c
D=16p^2-4*(p-15)*(-3)=16p^2 + 12p - 180
(16p^2 + 12p - 180) должно быть меньше 0. Найдем значение p при 16p^2 + 12p - 180 = 0.
По формуле:
D/4= 36-16*(-180)=2916
p1=(-6+54)/16=3
p2=(-6-54)/16=-3.75
Есть такая формула рахложения квадратного трехчлена на множители : ax 2 + bx+ c = a ( x – x1 ) ( x – x2 ) .
16(p-3)(p+3.75)=0|:16
(p-3)(p+3.75)=0
Если произведение равно 0, то хотя бы один множитель равен 0. Значит :
p-3=0 или p+3.75=0
p=3 p=-3.75
При этих значениях дискриминат равен 0. Нам нужно,чтобы он был меньше. Значит при (p-3)(p+3.75)< 0
Следовательно, -3.75<p<3
Остальные аналогично.
