3.Найдите область определения функции, заданной формулой: b) y=2х х-5 , а) у =4х
-6

Уравнение y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) преобразуем, раскрыв скобки:
у = -2х² + (10/3)х + 8.
Для определения точек пересечения графиков функции: y=x/3 - 1 и y=-2(x-3) * ( x +1( 1/3) надо их приравнять - общие точки принадлежат обоим графикам:
-2х² + (10/3)х + 8 = (1/3)х - ,
-2х² + (9/3)х + 9 = 0,
-2х² + 3х + 9 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: 
Ищем дискриминант:D=3^2-4*(-2)*9=9-4*(-2)*9=9-(-4*2)*9=9-(-8)*9=9-(-8*9)=9-(-72)=9+72=81;
Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√t81-3)/(2*(-2))=(9-3)/(2*(-2))=6/(2*(-2))=6/(-2*2)=6/(-4)=-6/4=-1.5;

x_2=(-√81-3)/(2*(-2))=(-9-3)/(2*(-2))=-12/(2*(-2))=-12/(-2*2)=-12/(-4)=-(-12/4)=-(-3)=3.

ответ: х_1 = -1,5,  у = (1/3)*(-3/2) - 1 = -1,5,
           х_2 = 3,      у = (1/3)*3 - 1 = 0.

x/5 - 5/x ≤ x/3 - 3/x  (1)

2x + 3 ≥ 6/(x + 4)  (2)

сразу посмотрим ОДЗ знаменатели не равны 0  х≠0 х≠-4

решим по отдельности (1) и (2) а потом вспомним про ОДЗ и все пересечем

x/5 - 5/x ≤ x/3 - 3/x

x/3 - 3/x - x/5 + 5/x ≥ 0  

5x/15 - 3x/15 + 5/x - 3/x ≥ 0

2x/15 + 2/x  ≥  0        /:2

(x^2 + 15)/15x ≥ 0

x^2 + 15 всегда больше 0 значит

x > 0

2x + 3 ≥ 6/(x + 4)  (2)

2x + 3 - 6/(x + 4) ≥ 0

[(2x+3)(x+4) - 6]/(x+4) ≥ 0

(2x^2 + 8x + 3x + 12 - 6)/(x+4) ≥ 0

(2x^2 + 11x + 6)/(x+4) ≥ 0

решаем числитель

D=11^2 - 4*2*6 = 121 - 48 = 73

x12 = (-11 +- √73)/4

x1 =  (-11 + √73)/4  ≈ -0.6    x2= (-11 - √73)/4 ≈ -4.8

регшаем методом интервалов

[(-11-√73)/4] (-4) [(-11+√73)/4]

решение  x∈[(-11-√73)/4  -4) U [(-11+√73)/4 +∞)

Пересекаем x>0 x∈[(-11-√73)/4  -4) U [(-11+√73)/4 +∞) x≠0 x≠-4

x∈ (0  +∞)