Объяснение:
1) y=x²-1 y=0 x=2
x²-1=0
x²=1 x₁=-1 x₂=1
S₁=₋₁∫¹(0-(x²-1)dx=₋₁∫¹(1-x²)dx=x-x³/3 ₋₁|¹=1-1³/3-(-1-(-1)³/3)=1-1/3-(-1+1/3)=
=2/3-(-2/3)=2/3+2/3=4/3≈1,33.
S₂=₁∫²(x²-1-0)dx=x³/3-x ₁|²=2³/3-2-(1³/3-1)=8/3-2-1/3+1=7/3-1=2¹/₃-1=1¹/₃=4/3≈1,33
S=S₁+S₂≈1,33+1,33≈2,66.
ответ: S≈2,66 кв.ед.
2) y=-x²-4x y=0, x=-3, x=-1
-x²-4x=0 |÷(-1)
x²+4x=0
x*(x+4)=0 x₁=-4 x₂=0
S=₋₃∫⁻¹(-x²-4x-0)dx=-x³/3-2x² ₋₃|⁻¹=-(-1)³/3-2*(-1)²-(-(-3)³/3-2*(-3)²)=
=1/3-2-9+18=7¹/₃≈7,33.
ответ: S≈7,33 кв. ед.
3) y=-8/x y=0 x₁=-4 x=-2
S=₋₄∫⁻²-(-8/x-0)dx=-8*lnx ₋₄|⁻²=-8*(ln(-2)-(8*ln(-4))=-8*ln(-2/-4)=
=-8*ln(1/2)=-8*ln(2⁻¹)=8*ln(2)≈8*0,693≈5,55.
ответ: S=5,55 кв. ед.
5) y=√(x+4) y=0 x₁=-3 x₂=5
S=₋₃⁵(√(x+4)-0)dx=((2/3)*(x+4)³/²) ₋₃|⁵=
=(2/3)*((5+4)³/²-(-3+4)³/²)=(2/3)*(9³/²-1³/²)=(2/3)*(27-1)=
=(2/3)*26=52/3=17¹/₃≈17,33.
ответ: S≈17,33 кв. ед.
Смысл задачи: найти такие x и y, чтобы это равенство было справедливо при всех допустимых значений a (то есть для всех, кроме -4 и 2).
1-й
2-й
Запишем равенство в виде 
знаменатели в левой и правой части совпадают, поэтому совпадают числители:
x(a-2)+y(a+4)=1.
Дальше у нас есть две возможности рассуждения. При первой подставляем в это равенство a=2, находя при этом y=1/6, а затем подставляем a=-4, находя x=-1/6.
При втором рассуждения запишем равенство в виде
(x+y)a+(-2x+4y)=1. Поскольку это равенство должно быть справедливо при всех значениях a, получаем систему 
решив которую, получим те же значения x и y.
ответ: 
