ответ: 24 см и 12 см.
Объяснение:
Пусть l - длина отрезка, соединяющего середины диагоналей трапеции. Этот отрезок лежит на средней линии трапеции и равен полуразности её оснований. Пусть a и b - основания трапеции, причём a>b, а c - длина средней линии трапеции. Так как по условию диагонали трапеции делят её среднюю линию на 3 равных части, то l=c/3. Отсюда c=3*l=3*6=18 см и, так как c=(a+b)/2, то мы получаем систему уравнений:
(a-b)/2=6
(a+b)/2=18
или:
a-b=12
a+b=36
Решая её, находим a=24 см и b=12 см.
Решение:
(a-2)/(1+2a)= - 5
Представим левую часть уравнения в виде дроби:
(a-2)/(1+2a)= - 5 / 1
Теперь уравнение представляет собой пропорцию. По основному свойству пропорции произведение её крайних членов ( а это (а - 2) и 1) равно произведению её средних членов ( это ( 1 + 2а) и - 5). Запишем получившееся равенство:
(а - 2) • 1 = (1 + 2а) • (- 5)
Раскроем скобки, выполнив умножение:
а - 2 = - 5 - 10а
Перенесём слагаемые, содержащие переменную, в левую часть уравнения, а не содержащие переменную - в правую часть:
а + 10а = - 5 + 2
Упрощаем:
11а = - 3
Делим обе части уравнения на 11:
а = - 3/11
Проверим, что -3/11 входит в число допустимых значений:
1 + 2а ≠ 0
1 + 2•(-3/11) 1 - 6/11 = 5/11 ≠ 0 - верно.
Запишем ответ:
ответ: - 3/11.
