Из квадратной клумбы хотят сделать прямоугольную. Одну сторону клумбы хотят увеличить на 90 см, а вторую сторону уменьшить на 70 см. Найди изначальную сторону клумбы, если известно, что площадь новой клумбы стала больше на 30 см.

Добрый день, ученик!
Для решения этой задачи нам понадобится использовать алгебраические выражения и знания о площади прямоугольника.

Давайте обозначим изначальную сторону клумбы за x. Это будет длина и ширина клумбы до изменений.

Теперь, когда одну сторону клумбы хотят увеличить на 90 см, она станет x + 90.
Также, когда вторую сторону клумбы хотят уменьшить на 70 см, она станет x - 70.

Площадь новой клумбы равна площади изначальной клумбы, увеличенной на 30 см. По формуле площади прямоугольника, площадь равна длине умноженной на ширину.

Исходя из этого, у нас есть уравнение:
(x + 90) * (x - 70) = x * x + 30

Распишем его пошагово:
x^2 + 20x - 6300 = x^2 + 30

Мы можем сократить x^2 с левой и правой стороны уравнения:
20x - 6300 = 30

Теперь добавим 6300 к обеим сторонам:
20x = 6330

Поделим обе стороны на 20:
x = 316.5

Итак, изначальная сторона клумбы равна 316.5 см.

Надеюсь, эта подробная и пошаговая информация помогла тебе понять, как решить эту задачу. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!