Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами - вопрос №2091491226325 от denchik20041 18.11.2021 14:02

Question

Алгебра: Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболами y=2x^2+6x-3 y=-x^2+x+5

denchik20041 · Answer

Y=-x^2+2x+3Найдем точки пересечения параболы с осью OX   -x^2+2x+3=0   x^2-2x-3=0   D=b^2-4ac=16x1=3x2=-1S=int (-x^2+2x+3)dx от -1 до 3 = (-x^3/3+x^2+3x ) от -1 до 3 = 9-(-1 2/3)=10 2/3 2) y=-2*(x-3)^2+2    Найдем точки пересечения параболы с осью OX    -2*(x-3)^2+2=0     Сделаем замену t=x-3     -2t^2+2=0      t^2=1      t1=1      t2=-1То есть      a) x-3=1 = x=4      б) x-3=-1 = x=2тогда      s= int(-2*(x-3)^2+2)dx от 2 до 4 =(-2*(x-3)^3/3 +2x) от 2 до 4 =22/3 - 14/3 = 8/3 = 2 2/3  ...