Точка С точка D
шите уравнение х2 = 0,49. Если уравнение имеет несколько корней, то в
е запишите наименьший.
ин из углов ромба в 2 раза меньше другого. Найдите больший угол

(x+2)(x-4)<0

Подробное объяснение:
1) Ищем нули функции:
    первая скобка равна нулю при х=-2
    вторая скобка равна нулю при х=4
2) Рисуем числовую ось и расставляем на ней найденные нули 
    функции - точки  -2 и 4
    (-2)(4)
   Точки рисуем с пустыми кружочками ("выколотые"), т.к.
   неравенство у нас строгое (знак < )

3) Начинаем считать знаки на каждом интервале, начиная
    слева-направо. Для этого берём любую удобную для подсчёта 
    точку из интервала, подставляем её вместо икс  и считаем знак:
    1. х=-100   -100+2 <0   знак минус
                      -100-4 <0   знак минус
      минус*минус=плюс
     Ставим знак плюс в крайний левый интервал
               +
    (-2)(4)
  
  2. аналогично, 
      х=0   0+2 >0  знак плюс
              0-4 <0   знак минус
     плюс*минус=минус
            +                      _
  (-2)(4)

3.  x=100   100+2>0  знак плюс
                  100-4>0  знак плюс
    плюс*плюс=плюс
            +                          -                         +
   (-2)(4)

Итак, знаки на интервалах мы расставили.
Смотрим на знак неравенства: < 0 Значит, нам надо взять 
только те интервалы, где стоят минусы.
В данном случае, такой интервал один (-2;4)
Это и есть ответ.

Теперь краткая запись решения:
(х+2)(х-4)<0
              +                          -                         +
   (-2)(4)

x∈(-2;4)
ответ: (-2;4)

ПОЯСНЕННЯ:

1) (х+3)⁴ - 13(х+3)² + 36 = 0

проведемо заміну (х+3)² = t

t² - 13t + 36 = 0

знайдемо дискримінат D=169-144=25

√D = √25 = 5

t1=(13+5)/2=18/2=9

t2=(13-5)/2=8/2=4

проведемо зворотню заміну

(х+3)²=9

х²+6х+9=9

х²+6х=0

х(х+6)=0

х=0

х=0х=-6

(х+3)²=4

х²+6х+9=4

х²+6х+5=0

D=36-20=16

√D = √16 = 4

x1=(-6+4)/2=-1

x2=(-6-4)/2=-5

x1=-6, x2=-5, x3=-1, x4=0

2) (x²-9)² - 8(x²-9) + 7 = 0

проведемо заміну (х²-9) = t

t²-8t+7=0

D=64-28=36

√D = √36 = 6

t1=(8+6)/2=7

t2=(8-6)/2=1

проведемо зворотню заміну

х²-9=7

х²=16

х=±4

х²-9=1

х²=10

х=±√10

х1=-4, х2=-√10, х3=√10, х4=4

3) (2х²+3х)² -7(2х²+3х) + 10=0

проведемо заміну (2х²+3х) = t

t²-7t+10=0

D=49-40=9

√9 = 3

t1=(7+3)/2=5

t2=(7-3)/2=2

проведемо зворотню заміну

2х²+3х=5

2х²+3х-5=0

D=9+40=49

√49 = 7

x1=(-3+7)/4=1

x2=(-3-7)/4=-10/4=-5/2=-2,5

2x²+3x=2

2x²+3x-2=0

D=9+16=25

√25 = 5

x1=(-3+5)/4=2/4=1/2=0,5

x2=(-3-5)/4=-8/4=-2

x1=-2,5, x2=-2, x3=0,5, x4=1

ВІДПОВІДЬ:

1) x1=-6, x2=-5, x3=-1, x4=0

2) х1=-4, х2=-√10, х3=√10, х4=4

3) x1=-2,5, x2=-2, x3=0,5, x4=1