При каких значениях x значение функции f: R=>R, f (x) =2x равно a) 8
б) -5
в)
г)

Находим нули подмодульных выражений:


Тогда модуль будем раскрывать на интервалах:
1)
2)
3)



Значит, на первом интервале строим прямую у=х, сдвинутую на 8 единиц вверх; на втором - прямую у=-х, сдвинутую на 2 единицы вверх; на третьем - прямую у=х.

Прямая y=m параллельна оси х и проходит через точку (m; 0).

Проанализировав взаимное расположение графиков получим:
 - при m<1 - 1 пересечение
 - при m=1 - 2 пересечения
 - при 1<m<5 - 3 пересечения
 - при m=5 - 2 пересечения
 - при m>5 - 1 пересечение

Подходящие случаи: m=1 и m=5

ответ: 1 и 5

1. а) 4^6*3^8:12^5=(4^6*3^8)/(3^5*4^5)=4*3^3=4*27=108

б) ((a^23)*(a^-8))/a^16=a^-1=1/a

при а=0,04

1/a=1/0,04

в) (b^1/5)*((b^4/10)^2)=b^1=b

г) (7^(корень из 3))*(7^2-(корень из 3))=7^2=49

д) ((15^12)^3):(5^37)=(5^36):(5^37)=5^-1=1/5

е) ((8*корень из 11)^2)/88=(64*11)/88=8

ж) (b^1/3)*((b^5/6)^2)=(b^1/3)*(b^5/3)=b^2

3. а) ((2a^3)^4):(2a^11)=(16a^12)/(2a^11)=a

б) (Корень 3-ей степени из (ab^2)/c)*(корень 3-ей степени из (a^5b)/c^2)=Корень 3-ей степени из (a^6b^3)/c^3=(a^2b)/c

в) ((2^(корень из 2)-1)*(2^(корень из 2)-1)):(корень из 2)=(2^2-(корень из 2))*(2^2+(корень из 2))=2^4=16

4. а) 7^(корень из 3) и (0,7)^(корень из 3)

7>0,7

7^(корень из 3)>(0,7)^(корень из 3)

б) (0,012)^-3 и 1

(0,012)^-3 и 1^-3

1=1^-3

0,012<1

(0,012)^-3<1