((( Сложная задача.

Моторний човен пройшов 21 км за течією ріки та повернувся назад , витртивши на весь шлях 2 год 40 хв. Наступного разу він пройшоа 18 км за теяією ріки й 14 км — проти течії , витративши на цей шлях 2 год. Знайди власну швидкість моторного човна та швидкість течії ріки.

Область определения: множество всех действительных чисел

Область значения: y ≥ - 9

Точки пересечения с осью X:

0,25х^2 - х - 8 = 0

x^2 - 4x - 32 = 0  

D = 144

x = - 4

x = 8

Точки пересечения с осью Y:

y(0) = 0,25*0^2 - 0 - 8 = - 8

Чётность

f (x) = 0,25х^2 - х - 8

f ( - x) =  0,25 (-x)^2 - (-x) - 8 = 0,25x^2 + x - 8  

Ни чётная ни нечётная функция (функция общего вида)  

Вершина (парабола, ветви вверх) :

x0 = - b/2a = - (-1)/2*0,25 = 1/0,5 = 2

y0 = 0,25*4 - 10 = 1 - 10 = - 9

y наим =  - 9

y наиб не сущ.

Объяснение:

Если некоторая точка принадлежит прямой, то её координаты должны удовлетворять формуле. Руководствуясь этим запишу преполагаемые уравнения для каждой точки. Общее уравнение прямой будем искать в виде y = kx+ b

A: 2 = -4k + b

B: 5 = -3k + b

Составим теперь систему двух уравнений.

-4k + b = 2           4k - b = -2                  k = 3

-3k + b = 5           -3k + b = 5                 b = 14

Значит, искомое уравнение прямой y = 3x + 14

Отсюда находим, что угловой коэффициент равен 3

Задание выполнено.