Умоляю сделать это уравнение с решением очень очень очень нужно не хочу☠️">

При каком значении x коэффициент 4-го члена  в разложении бинома Ньютона (a+b)ⁿ  15 раз  больше степени  n= x² - 5x +17  .

ответ:  2 или 3

Объяснение:

Коэффициент 4-го члена  в разложении бинома Ньютона:

Сn³ = n(n-1)(n-2)/(1*2*3)  и  по условию  равен 15*n,  где

n = x² - 5x +17 ∈ ℕ .

n(n-1)*n-2) / (1*2*3) = 15n  ⇔ (n-1)*n-2) = 90 ⇔n² -3n +2 =90 ⇔

n² -3n - 88=0  ⇔                              ||   n² - (-8+11)n +(- 8*11)=0   ||

D=3² -4*(-88) =9+352=361=19²      

n =(3÷19)/2 ⇒n₁ = - 8_посторонний корень  ;  n₂=11 .

x² - 5x +17 =11 ⇔ x² - 5x +6 =0  ⇒ x₁ =2 ; x₂ =3.            

Найти неопределенные интегралы. Результаты проверить
дифференцированием.
а) ∫(3x^2+4/x+cosx+1)dx=x³+4·ln IxI+sinx +x +C 
проверка:
(x³+4·ln IxI+sinx +x +C)'=3x²+4/x +cosx+1  -  верно

б) ∫[4x/√(x^2+4)]dx=    [ (x^2+4)=t     dt=2xdx ]   =∫2dt/√t=4√t+c=4√(x^2+4)+c
проверка:
(4√(x^2+4)+c)'=[4(1/2)/√(x^2+4)]·2·x =4x/√(x^2+4)  -  верно

в) ∫-2xe^xdx  =-2 ∫xe^xdx= [ x=u         e^xdx=dv  ]
                                           [ dx=du       e^x=v      ]

-2 ∫xe^xdx=-2( u·v- ∫vdu)=-2(x·e^x-∫e^x·dx)=-2(x· e^x-e^x)+c=-2·(e^x)·(x-1)+c
проверка:
(-2·(e^x)·(x-1)+c)'=-2((e^x)'·(x-1)+(e^x)·(x-1)')=-2((e^x)·(x-1)+(e^x))=-2(e^x)·x
=-2x·(e^x) - верно