Знайты степень
(р-4)в 2 степене

1) а) F'(x)=3*x^2+8*x-5+0 Так как (x^3)'=3*x^2, (x^2)'=2*x, (x)'=1, (C)'=0, то F'(x)=f(x) б) F'(x)=3*4*x^3-1/x=12*x^3-1/x Так как (x^4)'=4*x^3, (ln x)'=1/x, то F'(x)=f(x) 2) a) F(x)=-x^(-2)+sin x, (x^(-2))'=-2*x^(-2-1)=-2*x^-3=-2/x^3, (sin x)'=cos x и f(x)=2/x^3+cos x След. F'(x)=f(x) б) F(x)=3*e^x Так как (3*e^x)'=3*(e^x)'=3*e^x и f(x)=3*e^x, то F'(x)=f(x) 3) F(x)=x^3+2x^2+C, т. к. (x^3)'=3x^2 (2x^2)'=2*2x=4x C'=0 1. f(x)=3x^2+4x След. , F'(x)=f(x) 2. Т. к. график первообразной проходит через A(1;5), то 5=1^3+2*1+C - верное равенство 5=3+С С=2 ответ: F(x)=x^3+2x^2+2 4) у=x^2 у=9 x^2=9 х1=-3 х2=3 Границы интегрирования: -3 и 3 Чертим на коорд. пл. графики функ. у=x^2 и у=9, опускаем проекции из точек пересеч. графиков на ось х Полученный прямоугольник обозначаем как ABCD, площадь которого равна 9*(3+3)=54 S (OCD)= ∫ от 0 до 3 x^2 dx = 1/3*3^3-1/3*0=9 Т. к. S (ABO) = S (OCD), то S(иск) =54-2*9=36 В пятом условии для решения не хватает функции, график которой бы "замыкал" указанные параболы на коор. плоскости.

Можно купить: 3 штанов, 6 рубашек и 1 куртку.

Объяснение:

Пусть

n - цена рубашки = 20 р; x - кол-во рубашек

m - цена штанов = 25 р; y - кол-во штанов

k - цена куртки = 50 р; z - кол-во курток

S - общая сумма = 245

нужно купить не менее 10 видов (что такое вид из условия не ясно, предположим, что это любой элемент одежды)

x = 2y

n*x + m*y + k*z <= S

n*2y + m*y + k*z <= S

y(2n + m) + kz <= S

y(40 + 25) + 50z <= 245

65y + 50z <= 245

Поскольку купить нужно максимальное кол-во элементов, то сначала купим как можно больше дешёвых элементов (рубашки и штаны), а что останется потратим на дорогие (куртки)

245:65 с остком будет 3 + остаток 50

т.е. y = 3

65*3 + 50z <= 245

195 + 50z <= 245

50z <= 245 - 195

50z <= 50

max z = 1

Таким образом, можно купить: 3 штанов, 6 рубашек и 1 куртку. Всего 10 элементов (видов).