1. Представьте в стандартном виде многочлен 5х2 – 5 + 4х ─ 3х∙х + 2 – 2х.
1) 5х2 – х – 1
3) 2х2 + 6х – 1 2) 4х3 – 1
4) 2х2 + 2х – 3
2. Преобразуйте в многочлен стандартного вида: (8ху – 5у + 2) + (3у – 3 – 8ху).
1) 8ху – 5у + 2 + 3у – 3 – 8ху
3) 16ху – 2у – 1 2) – 2у – 1
4) – 2у + 5
3. Найдите разность многочленов 4у2 – 2у + 3 и - 2у2 + 3у +2.
1) 6у2 – 5у + 5
3) 6у2 – 5у + 1 2) 6у2 + у + 5
4) 2у2 + у + 5
4. Представьте в виде многочлена выражение 1 – (2у – 3)(у + 2).
1) ─2у2 – у + 7
3) 2у2 + у – 7 2) ─2у2 – у – 5
4) 2у2 – у +7
5. Решите уравнение: ─3х2 + 5х = 0.
1) х =
3) х = 0 и х = ─ 2) х = 0 и х = 4) х = 0
6. Представьте в виде произведения: 5а3 – 3а2 – 10а + 6.
1) (а2 – 2)(5а + 3)
3) (а2 + 2)(5а + 3) 2) (а2 + 2)(5а – 3)
4) (а2 – 2)(5а – 3)
7. Разложите на множители многочлен: 18х2у4 – 6ху3
1)─2ху3(─9ху – 3)
3)─2ху3(─9ху + 3) 2)─2ху3(9ху + 6)
4)─2ху3(6 – 9ху)

1.

Пусть:

x² = t

При этом t≥0

Тогда:

t² - 5t - 36 = 0

D = 25 + 36*4 = 169

t1 = (5+13)/2 = 9; t2 = (5-13)/2 = -4

t2 < 0 => корень уравнения один - t1.

x = √t, x = √9 = ±3

ответ: -3, 3

2. Дано:

s1 = 32 км

s2 = 12 км

t0 = 2 ч

u = 3 км/ч

Найти: v

А. Движение по течению:

v1 = v+u = v + 3, s1 = 32 км.

Б. Движение против течения:

v2 = v-u = v-3, s2 = 12 км.

В. t = s/v

2 = 32/(v+3) + 12/(v-3).

Откуда после несложных преобразований получаем:

v² - 22v + 21 = 0

v1 = 1, v2 = 21.

корень v1 не подходит, следовательно v = 21 км/ч

ответ: 21 км/ч

PΔ = 30 cм

Объяснение:

a  и  b  - катеты  

По т. Пифагора (1-ое уравнение)  и  по формуле площади прямоугольного треугольника (2-ое уравнение) получаем систему:

{a² + b² = 13²

{1/2 (ab) = 30

{a² + b² = 169

{ab = 60

(a+b)²=a² + 2ab +b²= a² + b² + 2ab = 169 + 2*60 = 169 + 120 = 289 = 17²

(a+b)² = 17²

1) a + b = 17

2) a + b = -17 - не подходит по смыслу задачи.

{a + b = 17

{ab = 60

a = 17-b

(17-b)b = 60

17b - b²- 60 = 0

b²- 17b + 60 = 0

D = 289 - 240 = 49

b₁ = (17-7)/2 = 5         a₁ = 17 - 5 = 12

b₂ = (17+7)/2 = 12      a₂ = 17 - 12 = 5

PΔ = 12 + 5 + 13 = 30 (cм) - периметр.