Сума двох додатніх чисел дорівнює 7. Якщо від їхнього добутку відняти квадрат більшого з них, то дістанемо -15. Знайдіть добуток даний чисел.

(6х-1)^2-(3-8x)(3+8x)=(10x+1)^2.
(6x-1)²-(3-8x)(3+8x)-(10x+1)²=0
(6x-1)²+(8x-3)(8x+3)-(10x+1)²=0
(36x²-12x+1)+(8x-3)(8x+3)-(100x²+20x+1)=0
(36x²-12x+1)+(64x²-9)-(100x²+20x+1)=0
36x²-12x+1+64x²-9-100x²-20x-1=0
-32x-9=0
-32x=9
32x=-9
x=(-9)÷32
x=-9/32

5(x+2)^2+(2x-1)^2-9(x+3)(x-3)=22
5(x+2)²+(2x-1)²-9(x+3)(x-3)-22=0
5(x²+4x+4)+(4x²-4x+1)-9(x+3)(x-3)-22=0
(5x²+20x+20)+(4x²-4x+1)-(9x+1)-(9x+27)(x-3)-22=0
(5x²+20x+20)+(4x²-4x+1)-(9x²-27x+27x-81)-22=0
(5x²+20x+20)+(4x²-4x+1)-(9x²-81)-22=0
5x²+20x+20+4x²-4x+1-9x²+81-22=0
16x+80=0
16x=-80
x=(-80)÷16
x=-5

ответ:  нет решения

Объяснение: Размещением из n элементов по х называется любое упорядоченное подмножество из   х элементов множества, состоящего из n различных элементов.  Число размещений без повторений определяется по формуле  

Aₙˣ=  n!/(n-x)!         Значит A²ₙ= n!/(n-2)!

Eсли комбинации из n элементов по x отличаются только составом элементов, то такие неупорядоченные комбинации называют сочетаниями из n элементов по x. Число сочетаний без повторений из n элементов по x определяется по формуле:  

Cₙˣ= n!/ x!(n-x)!     значит  Сₙ²= n!/ 2!(n-2)!

Поэтому Сₙ² : Аₙ²= n!/ 2!(n-2)!  : n!/(n-2)! = 1/2! = 1/2, т.к. 2!= 1·2=2

1/2 ≠ 32, значит уравнение не имеет решения