Выполни умножение x(5x²−2x+12)

Упрости выражение и найди его значение

5(2x−9)+2(x−7) при x = 5

Упрости выражение и найди его значение

7(4x+2)−4(3x−3) при x = 4

Упрости выражение

12a³b³ - 3b(4a³b² + 5)

Реши уравнение

7x - 3(4x+5)= 4x - 6

Реши уравнение

7x +4(3x -11) = 5x + 12

1. Умножение x(5x²−2x+12):

Для умножения многочлена на число, нужно умножить каждый член многочлена на это число. Таким образом, умножим каждый член многочлена на x:

x(5x²) - x(2x) + x(12)

Используем свойство коммутативности умножения для перестановки множителей:

5x³ - 2x² + 12x

Теперь мы получили упрощенное выражение.

Для нахождения его значения при заданном x, подставим x = 5:

5(2 * 5 − 9) + 2(5 − 7)

Выполним операции в скобках:

5(10 − 9) + 2(5 − 7)

Упростим выражения в скобках:

5(1) + 2(-2)

Выполним умножение:

5 + (-4)

Сложим числа:

1

Таким образом, значение выражения при x = 5 равно 1.

2. Упрощение выражения 5(2x−9)+2(x−7):

Распространяем умножение внутри скобок:

10x - 45 + 2x - 14

Складываем подобные члены:

12x - 59

Теперь мы получили упрощенное выражение.

Для нахождения его значения при заданном x, подставим x = 5:

12 * 5 - 59

Выполняем операцию умножения:

60 - 59

Вычитаем числа:

1

Таким образом, значение выражения при x = 5 равно 1.

3. Упрощение выражения 7(4x+2)−4(3x−3):

Распространяем умножение внутри скобок:

28x + 14 - 12x + 12

Складываем подобные члены:

16x + 26

Теперь мы получили упрощенное выражение.

Для нахождения его значения при заданном x, подставим x = 4:

16 * 4 + 26

Выполняем операцию умножения:

64 + 26

Складываем числа:

90

Таким образом, значение выражения при x = 4 равно 90.

4. Упрощение выражения 12a³b³ - 3b(4a³b² + 5):

Распространяем умножение внутри скобок:

12a³b³ - 12a³b² * 3b - 3b * 5

Упрощаем выражения внутри скобок:

12a³b³ - 36a³b³ - 15b

Теперь мы получили упрощенное выражение.

5. Решение уравнения 7x - 3(4x+5) = 4x - 6:

Раскроем скобку:

7x - 12x - 15 = 4x - 6

Сгруппируем подобные члены:

-5x - 15 = 4x - 6

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

-5x - 4x = 15 - 6

Упростим:

-9x = 9

Делим обе части уравнения на -9:

x = -1

Таким образом, решением уравнения является x = -1.

6. Решение уравнения 7x + 4(3x - 11) = 5x + 12:

Раскроем скобку:

7x + 12x - 44 = 5x + 12

Сгруппируем подобные члены:

19x - 44 = 5x + 12

Перенесем все члены с x на одну сторону уравнения:

19x - 5x = 12 + 44

Упростим:

14x = 56

Делим обе части уравнения на 14:

x = 4

Таким образом, решением уравнения является x = 4.