5.99. Разложите на множители: 1) а2+4b2-9c2-4ab; 2) х3+x2-xy?-у.

a=4

(2;1)

Объяснение:

Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.

 

Получим:

ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.

 

При таком значении коэффициента a данная система примет вид:

{4x+3y=115x+2y=12

 

Для решения этой системы уравнений  графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.

Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.

 

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

 

x −1 2

y 5 1

 

Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.

Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.

 

Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.

 

x 0 2

y 6 1

 

Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.

 

Получим:

 

Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)

Объяснение:

График линейной функции, прямая, строится по двум точкам. Для удобства выберем x=0 (y=6) и x=2 (y=0). Наносим на координатную плоскость точки (0,6) и (2,0) и проводим через них прямую.
Для ответа на второй вопрос достаточно проверить, получим ли мы верное числовое равенство, подставив вместо x и y в исходную функцию абсциссу и ординату точки А соответственно. Отсюда:
-24 = 6 - 3*10;
-24 = 6-30;
-24=-24 - верное числовое равенство.
Таким образом, график исходной функции проходит через заданную точку А.