Построить функцию у=х2 В  этой же координатной плоскости (на этом же рисунке) построить функции:  у=2х2      у=1/2х2  у= - х2. 

Cosx=t 
t²-(3+2p)t+6p=0 
D=(3-2p)² 
Это уравнение всегда имеет корни, да. Но в основном уравнении у нас не t, а cosx. cosx принимает значения от -1 до 1. Значит для того чтобы основное уравнение не имело корней, нужно чтобы все корни уравнения с t лежали вне промежутка [-1; 1]. Иными словами чтобы парабола задаваемая этим уравнением располагалась так как показано на прекрасных рисунках, которые я приложил. 
1ый. случай задается системой 
{f(-1)>0 
{f(1)>0 
{x0>1 
2ой: 
{f(-1)<0 
{f(1)<0 
3ий: 
{f(-1)>0 
{f(1)>0 
{x0<-1 
Решаем эти системы и получаем p∈(-oo;-1/2) U (1/2;+oo).

Объяснение:

Решение. Пусть сторона правильного треугольника, который нарисовала Маша, будет х см, а сторона квадрат в k раз больше и равна (k ∙ х) см. Периметр треугольника найдём по формуле: Р = 3 ∙ х. Площадь квадрата найдём по формуле: S = (k ∙ х)². Из условия задачи известно, что площадь квадрата равна квадрату периметра треугольника, то есть S = Р². Зная это, составляем уравнение: (k ∙ х)² = (3 ∙ х)²; k = 3. Число k = 3 показывает, во сколько раз сторона квадрата больше стороны треугольника. ответ: сторона квадрата, который нарисовала Маша, больше стороны треугольника в три раза